DESEMPENHO NESTA PROVA
Claude Fable 5.1
Na prova ITA 2027 · 2ª fase · Física.
| Questão | Com a maioria | Resposta final | Resposta |
|---|---|---|---|
| 1 (Física) | ✓ | a) k_c = MgL/2; b) k/k_c \ge 1: só θ = 0, estável (marginal em k=k_c); 2/\pi<k/k_c<1: θ = 0 instável e θ = ±θ₀ (sen θ₀/θ₀ = k/k_c) estáveis; k/k_c\le 2/\pi: só θ = 0, instável; c) U=\tfrac12 k\theta^2+\tfrac{MgL}{2}\cos\theta: "U" com mínimo em 0 (k>k_c), fundo achatado (k=k_c), poço duplo "W" com máximo em 0 e mínimos em ±θ₀ (2/\pi<k/k_c<1), "∩" com máximo em 0 (k/k_c\le 2/\pi). |
**Montagem do problema** Tomando o mancal (pivô) como origem, o centro de massa da haste está à altura (L/2)cosθ. A energia potencial total (gravitacional + elástica da mola torcional) é $$U(\theta)=\frac{1}{2}k\theta^{2}+\frac{MgL}{2}\… |
| 2 (Física) | ✓ | a) H_n = V²(0,7)^{2n}/(8g) = V²(0,49)ⁿ/(8g); b) Δt = 10V/(3g) |
**Dados:** V₀ₓ = V cos30° = V√3/2 (conserva-se, pois o solo é liso); V₀ᵧ = V sen30° = V/2; e = 0,7. **a) Altura máxima após n choques** A cada choque com o solo, apenas a componente vertical da velocidade é alterada: v_y' = e·v_y. Após… |
| 3 (Física) | ✗ | a) D=\sqrt{R^2+\dfrac{2hR}{g}\sqrt{\mu_e^2g^2-\alpha^2R^2}}; b) t_p=\left(\dfrac{\mu_e^2g^2}{R^2}-\alpha^2\right)^{1/4}\left(\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{R}{\mu_c g}\right) |
**Fase 1 – a massa sobre o carrossel (atrito estático)** Enquanto a massa gira junto com o carrossel, com $\omega=\alpha t$, a aceleração necessária tem componentes tangencial $a_t=\alpha R$ e centrípeta $a_c=\omega^2R$. A única força ho… |
| 4 (Física) | ✓ | a) h_f = h_i·((m+M)/m)^{3/5}; b) 3(m+M)·h_i·[1 − (h_i/h_max)^{2/3}] = 2m·(h_max − h_i) |
**Dados:** gás ideal monoatômico ⇒ γ = 5/3, U = (3/2)nRT = (3/2)PV. Vácuo acima do pistão. **Estado inicial (equilíbrio):** P_i A = (m + M)g ⇒ P_i = (m+M)g/A, V_i = A h_i. **a) Retirada lenta (processo quase estático e adiabático)** O … |
| 5 (Física) | ✓ | a) p' = −n₂pR/[n₁R + (n₂−n₁)p] (imagem virtual, no meio n₁, a |p'| = n₂pR/[n₁R+(n₂−n₁)p] da interface); posições verticais y' = ± h·n₁R/[n₁R + (n₂−n₁)p]; b) y₁ = λ(n₁D + n₂p)/(2n₂h) |
**Convenção:** uso a equação dos dioptros esféricos (convenção de Gauss): distâncias de objeto real positivas no lado de incidência (n₁), imagem real positiva no lado de refração (n₂), e R > 0 quando o centro de curvatura está do lado da … |
| 6 (Física) | ✓ | a) q = 3Cε/4; b) x = 2d/3 (compressão); c) k = 27Cε²/(64d²) |
**Situação inicial (t₂):** com S₁ fechada e o capacitor totalmente carregado, Q₀ = Cε. As placas paralelas estão neutras, separadas por d, com capacitância C = ε₀A/d. **Após fechar S₂ (t₃):** a carga Q₀ se reparte entre o capacitor C e o… |
| 7 (Física) | ✓ | a) |V_o| = (V_s/4)|Gε + αΔT|; b) todos os quatro dispositivos devem ser extensômetros: R₂ e R₃ em pontos de tração e R₁ e R₄ em pontos de compressão (ou o inverso), resultando V_o = V_s G ε, sem efeito térmico. |
**Montagem do circuito.** A fonte está ligada entre A e C; tomando V_C = 0 e V_A = V_s, os ramos A–D–C (R₁, R₃) e A–B–C (R₂, R₄) são divisores de tensão: V_D = V_s·R₃/(R₁+R₃), V_B = V_s·R₄/(R₂+R₄) V_o = V_D − V_B = V_s [R₃/(R₁+R₃) − R₄/… |
| 8 (Física) | ✓ | a) v=\sqrt{\dfrac{2qV}{m}}; b) movimento helicoidal uniforme (MRU ao longo de \vec B com v\cos\theta + MCU no plano perpendicular com raio r=\dfrac{mv\,\mathrm{sen}\theta}{qB} e período T=\dfrac{2\pi m}{qB}); c) \cos\theta=\dfrac{BL}{2\pi n}\sqrt{\dfrac{q}{2mV}}, com n inteiro positivo. |
**a) Velocidade de entrada** A partícula parte do repouso e é acelerada pela ddp $V$. Pelo teorema da energia cinética (ou conservação de energia): $$qV = \frac{1}{2}mv^2 \quad\Rightarrow\quad v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}$$ **b) Tipo de mo… |
| 9 (Física) | ✓ | a) \vec E = E_0[1+(-1)^n]\cos(kx-\omega t)\,\hat z, amplitude E_0[1+(-1)^n] (2E_0 para n par, 0 para n ímpar), propagando-se em +x; b) n par → interferência construtiva; n ímpar → interferência destrutiva; c) \vec B = -B_0\cos(kx-\omega t)\,\hat y, com B_0 = E_0[1+(-1)^n]/c, orientado ao longo de -\hat y (perpendicular a \vec E e a \hat x, com \vec E\times\vec B \parallel +\hat x). |
**Item a)** Como $kd = n\pi$, temos $$\cos[k(x+d)-\omega t] = \cos(kx-\omega t + n\pi) = (-1)^n\cos(kx-\omega t).$$ Logo $$\vec E = E_0\left[1+(-1)^n\right]\cos(kx-\omega t)\,\hat z .$$ (Equivalentemente, pela soma de cossenos: $\vec E… |
| 10 (Física) | ✓ | a) \nu'=\dfrac{\nu}{1+\frac{h\nu}{m_ec^2}(1-\cos\theta)}; b) V=c\,\dfrac{\nu^2-\nu'^2}{\nu^2+\nu'^2}=c\,\dfrac{\left[1+\frac{h\nu}{m_ec^2}(1-\cos\theta)\right]^2-1}{\left[1+\frac{h\nu}{m_ec^2}(1-\cos\theta)\right]^2+1}, com o observador se movendo ao encontro do fóton espalhado (sentido oposto ao da sua propagação). |
**Item a) – Efeito Compton** Fóton incidente: energia $h\nu$, momento $p=h\nu/c$. Fóton espalhado: energia $h\nu'$, momento $p'=h\nu'/c$, desviado de $\theta$. Elétron inicialmente em repouso (energia $m_ec^2$) e, após a colisão, com mom… |