Questão 13 (1º semestre · 1º dia · Grupos 3 e 4) da 2ª etapa da UFG 2014

Resolução comentada

a) A área média de uma peça é a área total do quebra-cabeça dividida pelo número de peças.

1. Quebra-cabeça de 100 peças: área total 26\cdot 36 = 936\ \text{cm}^2. Área média: \dfrac{936}{100} = 9{,}36\ \text{cm}^2.
2. Quebra-cabeça de 2.000 peças: área total 48\cdot 136 = 6.528\ \text{cm}^2. Área média: \dfrac{6.528}{2.000} = 3{,}264\ \text{cm}^2.
3. Razão, nessa ordem:

A simplificação é feita dividindo numerador e denominador por 48. Como \frac{195}{68}\approx 2{,}87, a peça do quebra-cabeça menor tem área média cerca de 2,87 vezes maior.

Razão =\dfrac{195}{68}\approx 2{,}87

b) A quantidade média de peças por hora é o número de peças dividido pelo tempo de montagem.

1. Quebra-cabeça de 100 peças: \dfrac{100}{10}=10 peças por hora.
2. Quebra-cabeça de 2.000 peças: \dfrac{2.000}{360}=\dfrac{50}{9}\approx 5{,}56 peças por hora.
3. Diferença:

A pessoa colocou, em média, cerca de 4,44 peças a mais por hora no quebra-cabeça de 100 peças.

Diferença =\dfrac{40}{9}\approx 4{,}4 peças por hora

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Razão e proporção, Áreas e perímetros de polígonos.

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