Questões de Matemática da UERJ

Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os retângulos semelhantes I, II e III, de alturas h_1, h_2 e h_3 respectivamente proporcionais às bases \overline{BC}, \overline{AC} e \overline{AB}.

Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A com 10 lápis, dentre os quais 3 estão apontados, e o porta-lápis B com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados.

O gráfico abaixo mostra o segmento de reta AB, sobre o qual um ponto C (p, q) se desloca de A até B (3, 0).

Para saber o dia da semana em que uma pessoa nasceu, podem-se utilizar os procedimentos a seguir.

Um nanotubo é uma estrutura cilíndrica microscópica formada apenas por átomos de carbono com hibridação \text{sp}^2.

Os indivíduos de uma determinada espécie de peixe, bem adaptada a seu ambiente, podem ser classificados, quanto ao tamanho, em três grupos: pequenos, médios e grandes. O grupo mais numeroso corresponde ao que apresenta fenótipo médio.

Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80\ \text{km/h} e um caminhão a 60\ \text{km/h}, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60\ \text{km} atrás do caminhão.

Observe na tabela os valores das temperaturas dos pontos críticos de fusão e de ebulição, respectivamente, do gelo e da água, à pressão de 1 atm, nas escalas Celsius e Kelvin.

Uma forma de identificar a estabilidade de um átomo de qualquer elemento químico consiste em relacionar seu número de prótons com seu número de nêutrons em um gráfico denominado diagrama de estabilidade, mostrado a seguir.

Os dois principais grupos de seres vivos envolvidos no processo de diminuição da taxa de oxigênio disponível são:

O volume médio de água na lagoa é igual a 6{,}2 \times 10^6\text{ L}. Imediatamente antes de ocorrer a mortandade dos peixes, a concentração de gás oxigênio dissolvido na água correspondia a 2{,}5 \times 10^{-4}\text{ mol.L}^{-1}.

Analisando-se a genealogia das famílias Alfa e Beta, observa-se que na família Alfa apenas a mãe tem cabelos azuis, enquanto na família Beta todos têm cabelos dessa cor.

Uma das técnicas empregadas para separar uma mistura gasosa de \ce{CO2} e \ce{CH4} consiste em fazê-la passar por uma solução aquosa de \ce{Ba(OH)2}.

Lipases são enzimas relacionadas à digestão dos lipídios, nutrientes que, em excesso, levam ao aumento da massa corporal. Certos medicamentos para combate à obesidade agem inibindo essas enzimas. Assim, como não há digestão de parte da gordura ingerida, há menor absorção desses nutrientes, contribuindo para o controle do peso.

O corpo de um aspirador de pó tem massa igual a 2{,}0\ \text{kg}. Ao utilizá-lo, durante um dado intervalo de tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 que resulta em uma força de intensidade constante igual a 4{,}0\ \text{N} aplicada ao corpo do aspirador. A direção dessa força é paralela ao tubo 2, cuja inclinação em relação ao solo é igual a 60^\circ, e puxa o corpo do aspirador para perto da pessoa.

Desde o início da colonização do ambiente terrestre, houve grande diversificação das plantas, graças ao surgimento de características vantajosas à adaptação, que permitiram a sobrevivência e a reprodução em terra firme.

Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria ideal E de um automóvel, conforme mostra o esquema:

Em uma das etapas do ciclo de Krebs, a enzima aconitase catalisa a isomerização de citrato em isocitrato, de acordo com a seguinte equação química:

A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas.