Questão 27 (1º exame) da UERJ 2017

1º exame · Linguagens

No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r.

Esquema de um quadrado ABCD, com A no vértice inferior esquerdo, B no inferior direito, C no superior direito e D no superior esquerdo. As retas AB e BC estão prolongadas. À direita do quadrado, um círculo de centro P é tangente à reta BC à esquerda e à reta AB abaixo. Estão traçados a diagonal AC e o segmento AP. O ângulo entre AC e AP, com vértice em A, está marcado como θ.

A medida \theta do ângulo C\hat{A}P pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:

\tg\ (\alpha - \beta) = \frac{\tg(\alpha) - \tg(\beta)}{1 + \tg(\alpha) \times \tg(\beta)}

O valor da tangente de \theta é igual a:

  1. A
    0{,}65
  2. B
    0{,}60
  3. C
    0{,}55
  4. D
    0{,}50
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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 27 no caderno 1º Exame de Qualificação da UERJ 2017

Fonte: UERJ 2017 · 1º Exame de Qualificação. Prova oficial ↗