Questão 11 (Nível 1) da OBMEP 2017

Resolução comentada

Marrom é a mistura de quantidades iguais de laranja e verde. Para 30 L de marrom, precisamos de 15 L de laranja e 15 L de verde.

Agora vemos quanta tinta amarela entra em cada uma, usando a ideia de proporção (partes):

1. Laranja: 3 partes de vermelha + 2 de amarela = 5 partes. O amarelo é \frac{2}{5} da mistura. Em 15 L: \frac{2}{5}\cdot 15 = 6 L de amarela.
2. Verde: 2 partes de azul + 1 de amarela = 3 partes. O amarelo é \frac{1}{3} da mistura. Em 15 L: \frac{1}{3}\cdot 15 = 5 L de amarela.
3. Total de amarela: 6 + 5 = 11 L.

Conferindo: laranja tem 9 L de vermelha + 6 L de amarela = 15 L; verde tem 10 L de azul + 5 L de amarela = 15 L. Juntas dão 30 L. Certo.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com as frações de amarelo; não corresponde a nenhuma conta correta.
• BResultado de erro de proporção, não confere com 6 L + 5 L.
• CProvável erro ao calcular as partes de amarelo em cada cor, não confere com 6 L + 5 L.
• DTambém não fecha: esquece parte do amarelo, pois o correto é 6 L + 5 L.

Assunto: Razão e proporção.

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