Questão 3 (Nível 3) da OBMEP 2013

Question

O gráfico mostra o número de casos notificados de dengue, a precipitação de chuva e a temperatura média, por semestre, dos anos de 2007 a 2010 em uma cidade brasileira. Podemos afirmar que:

Gráfico combinado de barras e linhas mostrando o número de casos notificados de dengue, a precipitação de chuva (mm) e a temperatura média (°C) por semestre entre 2007 e 2010.

A
O período de maior precipitação foi o de maior temperatura média e com o maior número de casos de dengue notificados.
B
O período com menor número de casos de dengue notificados também foi o de maior temperatura média.
C
O período de maior temperatura média foi também o de maior precipitação.
D
O período de maior precipitação não foi o de maior temperatura média e teve o maior número de casos de dengue notificados.
E
Quanto maior a precipitação em um período, maior o número de casos de dengue notificados.

Answer 1

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Questão 3 (Nível 3) da OBMEP 2013

Nível 3 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

O gráfico mostra o número de casos notificados de dengue, a precipitação de chuva e a temperatura média, por semestre, dos anos de 2007 a 2010 em uma cidade brasileira. Podemos afirmar que:

Gráfico combinado de barras e linhas mostrando o número de casos notificados de dengue, a precipitação de chuva (mm) e a temperatura média (°C) por semestre entre 2007 e 2010.

A
O período de maior precipitação foi o de maior temperatura média e com o maior número de casos de dengue notificados.
B
O período com menor número de casos de dengue notificados também foi o de maior temperatura média.
C
O período de maior temperatura média foi também o de maior precipitação.
D
O período de maior precipitação não foi o de maior temperatura média e teve o maior número de casos de dengue notificados.
E
Quanto maior a precipitação em um período, maior o número de casos de dengue notificados.

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Resolução comentada

Solução oficial da OBMEP

Vamos analisar as afirmativas uma a uma, de acordo com a figura ao lado.

[Figura: Gráfico de colunas e linha relacionando precipitação de chuva em milímetros, número de casos notificados de dengue e temperatura média em graus Celsius por semestre, de 2007 a 2010. Setas destacam: "maior número de casos" e "maior precipitação" no 1^o semestre de 2008; "maior temperatura média" no 2^o semestre de 2010; "menor número de casos" e "menor precipitação" no 2^o semestre de 2007; e "menor temperatura média" no 1^o semestre de 2008.]

a) falsa: o período de maior precipitação (1^o semestre 2008) teve o maior número de casos notificados de dengue, mas não foi o período de maior temperatura média (2^o semestre 2010).

b) **falsa:**o período com menor número de casos notificados de dengue (2^o semestre 2007) não foi o de maior temperatura média (2^o semestre 2010).

c) **falsa:**o período de maior temperatura média (2^o semestre 2010) não foi o de maior precipitação (1^o semestre 2008).

d) **verdadeira:**o período de maior precipitação (1^o semestre 2008) não foi o período de maior temperatura média (2^o semestre 2010) e teve o maior número de casos notificados de dengue.

e) falsa: basta comparar o 1^o semestre de 2007 com o 2^o semestre de 2009: no primeiro a precipitação é maior do que no segundo, mas o seu número de casos de dengue é menor.

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Resolução comentada

Para ler o gráfico, use as barras hachuradas (precipitação, eixo da esquerda), as barras cinza (casos, eixo da esquerda) e a linha preta (temperatura, eixo da direita).

Maior precipitação: a barra hachurada mais alta é a do 1º semestre de 2008, com cerca de 2400 mm.
Casos nesse período: a barra cinza também é a mais alta, com cerca de 2050 casos. Logo, o período de maior chuva foi o de maior número de casos.
Temperatura nesse período: a linha está em cerca de 25,8 °C, o ponto mais baixo de toda a série. A maior temperatura, cerca de 28,1 °C, ocorre no 2º semestre de 2010. Portanto, o período de maior precipitação não foi o de maior temperatura.

Agora, as alternativas:

A diz que o período de maior chuva teve a maior temperatura, o que é falso (passo 3).
B diz que o período de menos casos (2º semestre de 2007, cerca de 50 casos) teve a maior temperatura. Nele a temperatura é cerca de 27 °C, abaixo dos 28,1 °C de 2010.
C é falsa, pois a maior temperatura (2º sem. 2010) teve chuva de apenas cerca de 700 mm.
D é verdadeira: o maior período de chuva não foi o mais quente e teve o maior número de casos.
E é falsa. O 1º semestre de 2009 teve cerca de 2250 mm de chuva, mas só cerca de 300 casos, menos que o 2º semestre de 2010 (cerca de 430 casos), que teve bem menos chuva.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AO semestre de maior chuva (1º de 2008) teve a menor temperatura média, não a maior.
BO período com menos casos (2º sem. 2007) tem temperatura de cerca de 27 °C, e a maior é a do 2º sem. 2010, cerca de 28,1 °C.
CA maior temperatura (2º sem. 2010) coincide com chuva baixa, não com a maior precipitação.
EGeneraliza demais: 2009 (1º sem.) teve muita chuva e poucos casos, então a relação não é sempre crescente.

Assunto: Leitura e interpretação de gráficos.

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Fonte: OBMEP 2013 · Nível 3. Prova oficial ↗