Paulinho tem peças com cinco formas diferentes (cubos, pirâmides, esferas, cilindros e cones). Peças com a mesma forma têm o mesmo peso (massa). Ele coloca algumas peças numa balança de pratos e observa o equilíbrio nas duas situações abaixo.
a) Indique se as figuras abaixo representam situações certas ou erradas.
b) Qual das figuras abaixo representa a situação correta?
Justificativa:
c) Com alguns pesos conhecidos, Paulinho observou a situação de equilíbrio abaixo. Quanto pesam, juntos, um cubo, uma pirâmide, uma esfera, um cilindro e um cone?
Justificativa:
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Resolução comentada
Chame de c, l, e, p e n os pesos do cubo, do cilindro, da esfera, da pirâmide e do cone. A primeira balança dá e = c + l e a segunda dá p + l = n.
a) Na primeira figura, o prato do cone está mais baixo, então o cone é mais pesado que a pirâmide. Isso é verdade, pois n = p + l > p. A situação é certa.
Na segunda figura, o prato da esfera está mais baixo, então a esfera é mais pesada que o cubo. Isso também é verdade, pois e = c + l > c. A situação é certa.
Resposta: as duas figuras são certas.
b) Compare o prato esquerdo (esfera e pirâmide) com o direito (cone e cubo).
Esquerdo: e + p = (c + l) + p = c + (p + l) = c + n.
Direito: n + c.
Os dois pratos pesam o mesmo, então a balança fica em equilíbrio.
Resposta: Figura C.
c) O prato esquerdo tem duas pirâmides, duas esferas e um cilindro, e o direito tem 5 + 10 + 15 = 30\ \text{g}. Logo:
2p + 2e + l = 30
O que se pede é c + p + e + l + n. Usando n = p + l:
