PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 do ITA 2024

1ª fase · Química

Texto-base das questões 49 a 60 · 1ª fase

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}

Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}

Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\text{ C}

Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1}

Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\text{ J s}

Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\text{ m s}^{-1}

Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\text{ atm} = 760\text{ Torr} = 1{,}01325 \times 10^5\text{ N m}^{-2} = 1{,}01325\text{ bar}

Energia: 1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\text{ eV}

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}, equivalente a um volume de um gás ideal de 22{,}4\text{ L}.

Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}

Condições padrão: 1\text{ bar}; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(\text{s}) = sólido. (\ell) = líquido. (\text{g}) = gasoso. (\text{aq}) = aquoso. (\text{conc}) = concentrado. (\text{ua}) = unidades arbitrárias. u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie \text{X} em \text{mol L}^{-1}.

\ln \text{X} = 2{,}3\log \text{X}; \sqrt{2} = 1{,}41; \sqrt{3} = 1{,}73.

\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g mol}^{-1})
H 1 1,01 Ca 20 40,08
He 2 4,00 Mn 25 54,94
C 6 12,01 Fe 26 55,85
N 7 14,01 Cu 29 63,55
O 8 16,00 Br 35 79,90
F 9 19,00 Sn 50 118,71
Na 11 22,99 I 53 126,90
Cl 17 35,45 Au 79 196,97
K 19 39,10 Hg 80 200,59

Uma solução foi preparada a partir da dissolução de 1{,}00\text{ mol} de uma substância A em 1{,}0\text{ kg} de um solvente. Essa substância se dissocia de acordo com a reação química: \ce{A <=> B + C}. Assinale a opção que apresenta a diferença de temperatura de ebulição, em ^{\circ}\text{C}, dessa solução após atingir o equilíbrio químico, em relação à temperatura de ebulição de um sistema contendo apenas uma substância D, produzido nas mesmas condições (1{,}00\text{ mol} dissolvido em 1{,}0\text{ kg} do mesmo solvente). Considere que a substância D não se dissocia. Dados: constante ebuliométrica molal do solvente: \text{K}_\text{e} = 1{,}0\text{ }^{\circ}\text{C}\text{ kg}\text{ mol}^{-1}; constante de equilíbrio (\text{K}) da dissociação de A: \text{K} = 2.

  1. A
    0,12.
  2. B
    0,73.
  3. C
    1,09.
  4. D
    1,27.
  5. E
    2,21.
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Resolução comentada

A elevação ebulioscópica é \Delta T = K_e \cdot W \cdot i, em que W é a molalidade e o que importa é o total de mols de partículas dissolvidas.

Como a massa de solvente é 1{,}0\ \text{kg}, a molalidade vale o número de mols.

  1. Equilíbrio: \ce{A <=> B + C} parte de 1{,}00\ \text{mol} de A. Se x mol de A se dissociam, restam 1-x de A e surgem x de B e x de C.

  2. Constante de equilíbrio (em molalidade, pois a massa de solvente é 1\ \text{kg}):

    K=\frac{x\cdot x}{1-x}=2

  3. Resolvendo: x^2 = 2 - 2x, logo x^2+2x-2=0.

    x=\frac{-2+\sqrt{4+8}}{2}=-1+\sqrt{3}=-1+1{,}73=0{,}73

  4. Total de partículas: (1-x)+x+x = 1+x = 1{,}73\ \text{mol}.

  5. Para A: \Delta T_A = 1{,}0\cdot 1{,}73 = 1{,}73\ ^\circ\text{C}. Para D, que não se dissocia, há 1{,}00\ \text{mol} de partículas: \Delta T_D = 1{,}00\ ^\circ\text{C}.

  6. Diferença entre as temperaturas de ebulição:

    1{,}73-1{,}00=0{,}73\ ^\circ\text{C}

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa B é x, mas o aluno pode ser levado a responder 1,73 (total de partículas), esquecendo de subtrair a elevação de D (1,00).

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com o cálculo; não corresponde a x nem a 1+x menos 1.
  • CNão resulta da conta correta de x nem da diferença para D.
  • DValor sem base na resolução da equação do equilíbrio.
  • EValor sem base; dissociação total daria 2,00 de partículas, e a diferença seria 1,00.

Assuntos: propriedades coligativas, ebulioscopia, equilíbrio químico.

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Fonte: ITA 2024 · 1ª fase. Prova oficial ↗