PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 62 do ITA 2022

1ª fase · Química

Texto-base das questões 56 a 70 · 1ª fase

Constantes
Constante de Avogadro (\text{N}_{\text{A}}) = 6,02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9,65 \times 10^4\text{ C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9,65 \times 10^4\text{ J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1,60 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8,21 \times 10^{-2}\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8,31\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1,98\text{ cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (\text{h}) = 6,63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 \times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2,72

Definições
Pressão: 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 1,01325 \times 10^5\text{ N}\cdot\text{m}^{-2} = 1,01325\text{ bar}
Energia: 1\text{ J} = 1\text{ N}\cdot\text{m} = 1\text{ kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6,24 \times 10^{18}\text{ eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\text{ atm}
Condições padrão: 1\text{ bar}; concentração das soluções = 1\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(\text{s}) = sólido. (\ell) = líquido. (\text{g}) = gás. (\text{aq}) = aquoso. (\text{conc}) = concentrado. (\text{ua}) = unidades arbitrárias.
\text{u.m.a.} = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln\text{X} = 2,3\log\text{X}
\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
\ce{H} 1 1,01 \ce{Cl} 17 35,45
\ce{B} 5 10,81 \ce{K} 19 39,10
\ce{C} 6 12,01 \ce{Ca} 20 40,08
\ce{N} 7 14,01 \ce{Mn} 25 54,94
\ce{O} 8 16,00 \ce{Br} 35 79,90
\ce{F} 9 19,00 \ce{Ag} 47 107,87
\ce{Na} 11 22,99 \ce{I} 53 126,90
\ce{Mg} 12 24,30 \ce{Hg} 80 200,59
\ce{P} 15 30,97 \ce{Pb} 82 207,19
\ce{S} 16 32,06 \ce{Pa} 91 231,04

Sistemas compostos por água e tensoativos em diferentes proporções, depois de homogeneizados, passam por um processo termodinâmico quando atingem temperaturas em torno de 0\text{ }^\text{o}\text{C}. A variação de entalpia (\Delta\text{H}) desse processo foi determinada para cada mistura em função da composição do sistema, conforme apresentado no gráfico. Considere que o ponto de fusão do tensoativo puro é menor que -20\text{ }^\text{o}\text{C} e o calor latente de fusão da água pura é 334\text{ J}\cdot\text{g}^{-1}. Sobre esses sistemas são feitas as seguintes afirmações:

Gráfico de linha com o eixo vertical representando a variação de entalpia, variando de 0 a 350 J/g, e o eixo horizontal representando a porcentagem em massa de tensoativo, variando de 0 a 100%. Uma reta com inclinação negativa vai do ponto (30, 180) até aproximadamente o ponto (60, 25).

I. O \Delta\text{H} refere-se à transição de fase do tensoativo.

II. O calor latente de fusão do tensoativo puro é -180\text{ J}\cdot\text{g}^{-1}.

III. Até 35\% em massa de água pode se apresentar na forma associada à substância e não funde.

IV. O \Delta\text{H} é proporcional à quantidade de água não associada ao tensoativo.

Com base no gráfico e nas informações do enunciado, assinale a opção que indica a(s) afirmação(ões) CORRETA(S).

  1. A
    Apenas I e II
  2. B
    Apenas I, II e IV
  3. C
    Apenas II
  4. D
    Apenas III e IV
  5. E
    Todas
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Resolução comentada

O processo em torno de 0\ ^\circ\text{C} é a transição água líquida ⇌ gelo. Como o tensoativo puro tem ponto de fusão abaixo de -20\ ^\circ\text{C}, ele não muda de fase nessa temperatura. Logo, o \Delta\text{H} medido refere-se à água, e não ao tensoativo. I é falsa.

Como o \Delta\text{H} não é do tensoativo, não dá para extrapolar o gráfico até 100% de tensoativo e tirar dele um calor latente de -180\ \text{J/g}. Além disso, o ponto de fusão do tensoativo está fora da faixa estudada. II é falsa.

O \Delta\text{H} por grama de mistura vale a fração de água que funde multiplicada por 334\ \text{J/g}. A reta mostra, em 30\% de tensoativo (70\% de água), \Delta\text{H}=180\ \text{J/g}:

\text{água que funde}=\frac{180}{334}\approx 0{,}54 \Rightarrow 54\%\ \text{da massa}

Portanto, dos 70\% de água, cerca de 16\% não fundem. Em 60\% de tensoativo (40\% de água), \Delta\text{H}\approx 25\ \text{J/g}, o que dá 25/334\approx 7{,}5\% de água que funde. Assim, cerca de 32{,}5\% da massa, ou seja, \approx 35\%, ficam associados ao tensoativo e não fundem. Esse valor é o da afirmação III, que é verdadeira. Para confirmar, o \Delta\text{H} se anularia perto de 65\% de tensoativo, ou seja, 35\% de água. III é verdadeira.

Como \Delta\text{H}=334\times(\text{massa de água livre}), ele é proporcional à água não associada ao tensoativo. IV é verdadeira.

Corretas: III e IV.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AAfirma que I e II são corretas, mas o ΔH é da fusão da água, não do tensoativo.
  • BInclui I e II, falsas, e omite a III, que é verdadeira.
  • CA II extrapola o gráfico e atribui ao tensoativo um calor que é da água.
  • EI e II são falsas, então nem todas estão corretas.

Assuntos: entalpia de fusão, interpretação de gráfico, misturas água-tensoativo.

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Fonte: ITA 2022 · 1ª fase. Prova oficial ↗