PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 22 da UNICAMP 2011

1ª fase · Matemática: Lucro, custo e comparação de preços

Considere três modelos de televisores de tela plana, cujas dimensões aproximadas são fornecidas na tabela abaixo, acompanhadas dos preços dos aparelhos.

Modelo Largura
(cm)		 Altura
(cm)		 Preço
(R$)
23″ 50 30 750,00
32″ 70 40 1.400,00
40″ 90 50 2.250,00

Com base na tabela, pode-se afirmar que o preço por unidade de área da tela

  1. A
    aumenta à medida que as dimensões dos aparelhos aumentam.
  2. B
    permanece constante do primeiro para o segundo modelo, e aumenta do segundo para o terceiro.
  3. C
    aumenta do primeiro para o segundo modelo, e permanece constante do segundo para o terceiro.
  4. D
    permanece constante.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

O preço por unidade de área é a razão entre o preço e a área da tela. A área de cada tela é largura × altura.

  1. Modelo 23″: área = 50 \times 30 = 1\,500\ \text{cm}^2. Preço por área = \dfrac{750}{1\,500} = 0{,}50\ \text{R\$/cm}^2.

  2. Modelo 32″: área = 70 \times 40 = 2\,800\ \text{cm}^2. Preço por área = \dfrac{1\,400}{2\,800} = 0{,}50\ \text{R\$/cm}^2.

  3. Modelo 40″: área = 90 \times 50 = 4\,500\ \text{cm}^2. Preço por área = \dfrac{2\,250}{4\,500} = 0{,}50\ \text{R\$/cm}^2.

Os três valores são iguais: o preço por unidade de área é constante, igual a R$ 0,50 por \text{cm}^2. Isso mostra que o preço é proporcional à área da tela, mesmo que as dimensões lineares aumentem de formas diferentes.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO preço por área é R$ 0,50/cm² nos três modelos; ele não aumenta com o tamanho.
  • BO terceiro modelo também dá 2.250/4.500 = 0,50, então não há aumento do segundo para o terceiro.
  • CDo primeiro para o segundo o valor também é 0,50, sem aumento.

Assuntos: Lucro, custo e comparação de preços, Áreas e perímetros de polígonos.

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Ver como caiu na prova Questão 22 no caderno Q da UNICAMP 2011

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2011. Prova oficial ↗