Questão 5 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2023

Uma pesquisadora está testando o efeito de um medicamento em uma bactéria. Sabe-se que a função que descreve a quantidade de bactérias vivas na amostra em um tempo t, dado em minutos, é Q(t) = C \boldsymbol{\times} 10^{-bt}, com b e C dependendo de características da bactéria e do medicamento.

a) Para uma certa amostra com 5 milhões de bactérias, verificou-se que, nos primeiros 10 minutos, 9/10 da quantidade de bactérias na amostra morreram. Qual é a quantidade de bactérias vivas que restaram após 20 minutos?

b) Numa outra amostra, onde foi descoberto experimentalmente que b = 3, quanto tempo levará para que a quantidade de bactérias fique reduzida à metade?

Dados: \log_{10} 2 \approx 0{,}3.