Questão 7 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2020

Seja a matriz de ordem 2 \times 3, dada por A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}.

a) Seja C a matriz de ordem 3 \times 2, cujos elementos são dados por c_{ij} = (-1)^{i+j}, para i = 1,2,3 e j = 1,2. Determine o produto AC.

b) Determine a solução do sistema linear A \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \\ 6 \end{bmatrix}, nas variáveis reais x, y e z, em que (x, y, z) é uma progressão aritmética.