Questão 22 (1º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2014

Considere a matriz A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & b \\ c & -2 & 0 \end{pmatrix}, onde a, b e c são números reais.

a) Encontre os valores de a, b e c de modo que A^T = -A.

b) Dados a = 1 e b = -1, para que valores de c e d o sistema linear A \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ d \end{pmatrix} tem infinitas soluções?