Uma curva em formato espiral, composta por arcos de circunferência, pode ser construída a partir de dois pontos A e B, que se alternam como centros dos arcos. Esses arcos, por sua vez, são semicircunferências que concordam sequencialmente nos pontos de transição, como ilustra a figura ao lado, na qual supomos que a distância entre A e B mede 1\text{ cm}.
a) Determine a área da região destacada na figura.
b) Determine o comprimento da curva composta pelos primeiros 20 arcos de circunferência.
