Questão 12 da UFPR 2023

1ª fase

Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio r = 1\text{ cm} que são tangentes nos pontos A, B, C\text{ e } D. Assinale a alternativa que corresponde ao valor, em \text{cm}^2, da área hachurada em cinza.

Quatro circunferências de mesmo raio dispostas tangentes entre si duas a duas, formando uma configuração 2 por 2. Os pontos de tangência entre as circunferências adjacentes são indicados por B (no topo, entre as duas superiores), A (à esquerda, entre as duas da esquerda), C (à direita, entre as duas da direita) e D (na base, entre as duas inferiores). O espaço delimitado entre as quatro circunferências está preenchido em cinza.

  1. A
    \pi - 1.
  2. B
    \pi - 2.
  3. C
    2 - \dfrac{\pi}{2}.
  4. D
    4 - \pi.
  5. E
    4 - \dfrac{\pi}{2}.
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Fonte: UFPR 2023 · 1ª fase. Prova oficial ↗