Questão 7 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2009

Resolução comentada

a) Se a renda cresceu uma porcentagem em 2007, a renda de 2006 é a de 2007 dividida pelo fator de crescimento.

1. Brasil: o fator é 1{,}032, então a renda em 2006 era
   R_B=\frac{960}{1{,}032}\approx \text{R\$ } 930{,}23.
2. Centro-Oeste: o fator é 1{,}08, então a renda em 2006 era
   R_{CO}=\frac{1139}{1{,}08}\approx \text{R\$ } 1.054{,}63.
3. A razão pedida é
   \frac{R_{CO}}{R_B}=\frac{1139/1{,}08}{960/1{,}032}=\frac{1139\cdot 1{,}032}{1{,}08\cdot 960}.

Como \dfrac{1{,}032}{960}=\dfrac{1032}{960\,000}, vale simplificar usando \dfrac{1032}{960}=\dfrac{43}{40} e \dfrac{1}{1{,}08}=\dfrac{100}{108}:

Conferindo com os valores aproximados: 1054{,}63/930{,}23\approx 1{,}1337. Portanto, em 2006, o trabalhador do Centro-Oeste ganhava cerca de 13% a mais que a média nacional.

Razão =\dfrac{48977}{43200}\approx 1{,}13.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Razão e proporção.

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