Questão 6 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2009

Question

As portas automáticas, geralmente usadas para dividir ambientes, com climatização, do meio externo, usam células fotoelétricas, cujo princípio de funcionamento baseia-se no efeito fotoelétrico, que rendeu ao físico Albert Einstein o Prêmio Nobel de 1921, por sua explicação de 1905. No experimento para observação desse efeito, incide-se um feixe de luz sobre uma superfície metálica polida, localizada em uma região sob uma diferença de potencial V, conforme a figura, e mede-se o potencial freador que faz cessar a corrente entre os eletrodos, sendo este o Potencial Limite. O gráfico representa a dependência entre o Potencial Limite e a frequência da luz incidente sobre a superfície de uma amostra de níquel. Tendo em vista o exposto, responda:

a) Qual é a menor frequência da luz, em Hertz, que consegue arrancar elétrons da superfície do metal? (2,5 pontos)

b) Para o potencial de 1{,}5\ \text{V}, qual é a energia cinética (em Joules) do elétron ejetado da superfície do metal? (2,5 pontos)

Dado:
Constante de Planck h = 6{.}6 \times 10^{-34}\ \text{J.s}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2009

1º semestre · 2º dia · Física: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico

As portas automáticas, geralmente usadas para dividir ambientes, com climatização, do meio externo, usam células fotoelétricas, cujo princípio de funcionamento baseia-se no efeito fotoelétrico, que rendeu ao físico Albert Einstein o Prêmio Nobel de 1921, por sua explicação de 1905. No experimento para observação desse efeito, incide-se um feixe de luz sobre uma superfície metálica polida, localizada em uma região sob uma diferença de potencial V, conforme a figura, e mede-se o potencial freador que faz cessar a corrente entre os eletrodos, sendo este o Potencial Limite. O gráfico representa a dependência entre o Potencial Limite e a frequência da luz incidente sobre a superfície de uma amostra de níquel. Tendo em vista o exposto, responda:

a) Qual é a menor frequência da luz, em Hertz, que consegue arrancar elétrons da superfície do metal? (2,5 pontos)

b) Para o potencial de 1{,}5\ \text{V}, qual é a energia cinética (em Joules) do elétron ejetado da superfície do metal? (2,5 pontos)

Dado:
Constante de Planck h = 6{.}6 \times 10^{-34}\ \text{J.s}

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Resolução comentada

a) O potencial limite é nulo quando a energia do fóton é igual à função trabalho do metal. Nessa frequência o elétron é arrancado, mas sai sem energia cinética. Ela é a frequência de corte, abaixo da qual não há efeito fotoelétrico.

No gráfico, a reta (prolongada pelo trecho tracejado) corta o eixo horizontal em 1{,}2\times10^{15}\ \text{Hz}. Esse é o valor mínimo pedido.

f_0 = 1{,}2\times10^{15}\ \text{Hz}

f_0 = 1{,}2\times10^{15}\ \text{Hz}

b) Pelo gráfico, o potencial limite de 1{,}5\ \text{V} corresponde à frequência f = 1{,}3\times10^{15}\ \text{Hz}.

A equação de Einstein para o efeito fotoelétrico é E_c = hf - \phi, com \phi = hf_0 a função trabalho do níquel. Então:

E_c = h(f - f_0)
E_c = 6{,}6\times10^{-34}\times(1{,}3\times10^{15} - 1{,}2\times10^{15})
E_c = 6{,}6\times10^{-34}\times 1{,}0\times10^{14}
E_c = 6{,}6\times10^{-20}\ \text{J}

Como só foi dada a constante de Planck, esse é o caminho que usa os dados do problema.

E_c = 6{,}6\times10^{-20}\ \text{J}

Assunto: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico.

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Questão 6 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2ª etapa 2009 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗