PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 8 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2008
Segundo dados de uma pesquisa da Consultoria e-bit, divulgada pelo jornal O POPULAR (9 de outubro de 2007, p. 12) as compras pela internet para o Dia da Criança, entre os dias 28 de setembro e 12 de outubro, devem movimentar R$ 264 milhões, aproximadamente 35% a mais que os R$ 196 milhões movimentados no mesmo período de 2006. A estimativa da consultoria é que o valor médio das compras aumente de R$ 293,00, em 2006, para cerca de R$ 300,00, em 2007. Utilizando essas estimativas, calcule qual será o porcentual de aumento do número de compras pela Internet de 2006 para 2007, nesse período.
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Resolução comentada
Resolução comentada
a) O número de compras é o valor total movimentado dividido pelo valor médio de cada compra.
- Em 2006: N_{2006}=\dfrac{196\,000\,000}{293}\approx 668\,942 compras.
- Em 2007: N_{2007}=\dfrac{264\,000\,000}{300}=880\,000 compras.
O aumento porcentual é calculado pela razão entre os dois números:
Logo, N_{2007}\approx 1{,}3155\,N_{2006}, ou seja, um aumento de aproximadamente 31{,}6\%.
Observe que esse valor é menor que os 35% do aumento do valor movimentado. Isso acontece porque o valor médio por compra também subiu, de R$ 293,00 para R$ 300,00, cerca de 2,4%. Assim, 1{,}35\approx 1{,}3155\cdot 1{,}024, o que confere com o resultado.
O número de compras aumentará aproximadamente 31,6% (cerca de 31,55%).
Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Razão e proporção.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2008 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗