Questão 9 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2008

Question

O Relatório Anual da Qualidade da Água Distribuída, feito pela Empresa de Saneamento de Goiás (Saneago) para o ano de 2006, mostra que um dos três mananciais de abastecimento público, o Ribeirão Samambaia, tem capacidade de captação de água de aproximadamente 16 litros por segundo. Considerando-se que uma residência consome em média 0{,}8\ \text{m}^3 de água por dia, responda:

a) O volume de água captado em um dia corresponde ao consumo diário de quantas residências?

(2,5 pontos)

b) Se todas as residências economizassem 4\% de água por dia, quantas casas seriam abastecidas pela água captada desse manancial durante um dia?

(2,5 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 9 (2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2008

2º dia · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

O Relatório Anual da Qualidade da Água Distribuída, feito pela Empresa de Saneamento de Goiás (Saneago) para o ano de 2006, mostra que um dos três mananciais de abastecimento público, o Ribeirão Samambaia, tem capacidade de captação de água de aproximadamente 16 litros por segundo. Considerando-se que uma residência consome em média 0{,}8\ \text{m}^3 de água por dia, responda:

a) O volume de água captado em um dia corresponde ao consumo diário de quantas residências?

(2,5 pontos)

b) Se todas as residências economizassem 4\% de água por dia, quantas casas seriam abastecidas pela água captada desse manancial durante um dia?

(2,5 pontos)

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

a) O volume de água captado em um dia é dado por:

V = 16 \cdot 60 \cdot 60 \cdot 24 = 1382400\text{ litros}

Isso equivale a 1382{,}4\text{ m}^3 de água captada em um dia.

Como cada residência consome, em média, 0{,}8\text{ m}^3 por dia, o número de residências, n, que podem ser abastecidas por esse manancial é:

n = \frac{1382{,}4}{0{,}8} = 1728

(2,5 pontos)

b) Uma economia de 4\% no consumo diário de todas as residências implica que o consumo médio diário será de:

0{,}8 - 0{,}04 \cdot 0{,}8 = 0{,}8 - 0{,}032 = 0{,}768\text{ m}^3

Assim, o número de residências que poderão ser abastecidas em um dia, caso haja essa economia, será de:

\frac{1382{,}4}{0{,}768} = 1800

(2,5 pontos)

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Resolução comentada

a) Primeiro passamos a vazão para volume diário. Um dia tem 24 \times 60 \times 60 = 86\,400 segundos, então:

16\ \text{L/s} \times 86\,400\ \text{s} = 1\,382\,400\ \text{L}

Como 1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}, o volume captado em um dia é 1\,382{,}4\ \text{m}^3.

Cada residência consome 0{,}8\ \text{m}^3 por dia. Dividindo o volume captado pelo consumo de uma residência:

\frac{1\,382{,}4}{0{,}8} = 1\,728

O volume captado em um dia abastece 1 728 residências.

b) Com economia de 4\%, cada residência passa a consumir 96\% do valor anterior:

0{,}96 \times 0{,}8 = 0{,}768\ \text{m}^3/\text{dia}

O volume captado continua sendo 1\,382{,}4\ \text{m}^3, então:

\frac{1\,382{,}4}{0{,}768} = 1\,800

Conferindo: 1\,728 / 0{,}96 = 1\,800.

Seriam abastecidas 1 800 casas.

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões, Porcentagem.

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Questão 9 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2008

Fonte: UFG 2ª etapa 2008 · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗