Questão 5 (Nível 2) da OBMEP 2024

Gabarito nas outras versões da prova: versão 2, E; versão 3, A; versão 4, B; versão 5, C.

Resolução comentada

A vista de cima mostra, para cada posição ocupada, um quadrado, não importando a altura da pilha. Olhando o sólido de cima, ele ocupa 6 posições: 3 na primeira linha, 2 na segunda e 1 na terceira, à esquerda. Essa é a figura da alternativa A.

Ao colocar um cubinho a mais, só há duas possibilidades:

1. Ele vai em cima de uma pilha já existente. A vista de cima não muda e continua com 6 quadrados (alternativa A).
2. Ele vai ao lado do sólido, em uma posição vazia. A vista de cima ganha exatamente 1 quadrado, ou seja, fica com 7 quadrados.

Agora confira as alternativas:

• A: 6 quadrados, igual à original. Possível.
• B: 7 quadrados, com um quadrado novo na terceira linha. Possível.
• C: 7 quadrados, com um quadrado novo na primeira linha. Possível.
• E: 7 quadrados, com um quadrado novo na segunda linha. Possível.
• D: 8 quadrados. Seriam 2 quadrados novos, o que exigiria 2 cubinhos a mais. Impossível.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem acha que um cubinho a mais sempre muda a vista de cima. Se ele for colocado sobre uma pilha, a vista fica igual.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AÉ a própria vista original, que se obtém pondo o cubinho sobre uma pilha já existente.
• BTem 7 quadrados, apenas 1 a mais que o original, obtido pondo o cubinho na terceira linha.
• CTem 7 quadrados, com 1 novo na primeira linha, o que é possível com um só cubinho.
• ETem 7 quadrados, com 1 novo na segunda linha, o que é possível com um só cubinho.

Assunto: Vistas, projeções e planificações.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.