Questão 3 (Nível 3) da OBMEP 2022

Resolução comentada

A média é a soma das notas dividida pelo número de estudantes. Então, se sabemos a média e a quantidade, achamos a soma.

1. Soma com o erro: 25 \times 7{,}2 = 180.
2. A nota de Aline foi registrada como 3{,}6, mas o correto é 8{,}6. A diferença é 8{,}6 - 3{,}6 = 5.
3. Soma correta: 180 + 5 = 185.
4. Nova média:
   \frac{185}{25} = 7{,}4

Outra forma de ver: a soma aumentou 5 pontos, e esses 5 pontos divididos entre 25 alunos aumentam a média em 5/25 = 0{,}2. Assim, 7{,}2 + 0{,}2 = 7{,}4.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASoma só 0{,}1 à média, como se a diferença de 5 pontos fosse dividida por 50.
• CValor sem base no cálculo; não corresponde a 185/25.
• DSoma 0{,}3 à média, o que daria soma 187,5, e não 185.
• ESoma 0{,}4, equivalente a um acréscimo de 10 pontos na soma, o dobro do correto.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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