Questão 8 (Nível 2) da OBMEP 2016

Resolução comentada

Cada criança acertou exatamente uma das três respostas. Vamos testar cada dia possível para "hoje" e contar os acertos de cada uma.

Respostas de João: hoje = quinta, amanhã = segunda, ontem = terça.
Respostas de Maria: hoje = sexta, amanhã = domingo, ontem = quarta.

1. Se hoje é quinta: João acerta "hoje". Amanhã seria sexta (João disse segunda, errou) e ontem seria quarta (João disse terça, errou). João teria 1 acerto. Maria: hoje sexta (errou), amanhã domingo (errou), ontem quarta (acertou). Maria teria 1 acerto. Funciona!

2. Conferindo outros dias: se hoje fosse sexta, Maria acertaria "hoje", mas amanhã seria sábado e ontem quinta, então Maria teria só 1 acerto, porém João teria 0. Não serve. Se hoje fosse domingo ou segunda, ontem/amanhã dariam sábado/domingo etc., e alguém teria 0 ou 2 acertos. Se hoje fosse quarta, ontem seria terça (João acerta) e amanhã quinta (ninguém acerta), mas hoje ninguém acerta, então Maria teria 0. Não serve.

Só o caso "hoje é quinta" dá exatamente um acerto para cada um.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASe hoje fosse segunda, João acertaria só o ontem... na verdade ontem seria domingo e amanhã terça; ninguém acertaria três vezes de modo consistente, e Maria teria 0 acertos.
• BSe hoje fosse terça, ontem seria segunda e amanhã quarta; nenhuma resposta de Maria acertaria, ficando com 0 acertos.
• CSe hoje fosse quarta, Maria não acertaria nenhuma das três respostas, ficando com 0 acertos.
• ESe hoje fosse sexta, Maria acertaria só "hoje", mas João não acertaria nenhuma, ficando com 0 acertos.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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