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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 9 (Física) da 2ª fase do ITA 2026

Física · Física: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização

Texto-base das questões 01 a 10 · Física

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.
Permeabilidade magnética no vácuo \mu_0 = 4\pi\ 10^{-7}\ \text{N.A}^{-1}

Uma grade de difração está posicionada horizontalmente a 20\text{ cm} acima do solo, na qual incide luz solar perpendicularmente. No solo, a projeção do primeiro máximo de difração do laranja (600\text{ nm}) ocorre a 20\text{ cm} do ponto central.

Dada as considerações, determine

a) a distância entre as ranhuras da grade de difração;

b) a distância do primeiro máximo de difração do violeta (400\text{ nm}) até o ponto central.

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Resolução comentada

a) O primeiro máximo da laranja está a 20\ \text{cm} do ponto central, e a grade está a 20\ \text{cm} do solo. Então \tg\theta = \dfrac{20}{20} = 1, ou seja, \theta = 45^\circ.

A condição de máximo de difração para a ordem m=1 é:

d\,\sen\theta = m\lambda
d = \frac{600\ \text{nm}}{\sen 45^\circ} = \frac{600}{\sqrt{2}/2} = 600\sqrt{2}\ \text{nm}
d \approx 849\ \text{nm} \approx 8{,}5\times 10^{-7}\ \text{m}

d = 600\sqrt{2}\ \text{nm} \approx 8{,}5\times10^{-7}\ \text{m}

b) A grade é a mesma, então d não muda. Para o violeta:

\sen\theta' = \frac{\lambda'}{d} = \frac{400}{600\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{3} \approx 0{,}471

Para achar a distância no solo, precisamos da tangente:

\cos^2\theta' = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \Rightarrow \cos\theta' = \frac{\sqrt{7}}{3}
\tg\theta' = \frac{\sqrt{2}/3}{\sqrt{7}/3} = \sqrt{\frac{2}{7}} \approx 0{,}535

A distância ao ponto central é x = h\,\tg\theta', com h = 20\ \text{cm}:

x = 20\sqrt{\frac{2}{7}} = \frac{20\sqrt{14}}{7}\ \text{cm} \approx 10{,}7\ \text{cm}

x = \dfrac{20\sqrt{14}}{7}\ \text{cm} \approx 10{,}7\ \text{cm}

Assunto: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização.

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Fonte: ITA 2ª fase 2026 · Física. Prova oficial ↗