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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 (Física) da 2ª fase do ITA 2026

Física · Física: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização

Texto-base das questões 01 a 10 · Física

Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.
Permeabilidade magnética no vácuo \mu_0 = 4\pi\ 10^{-7}\ \text{N.A}^{-1}

Um feixe cilíndrico e homogêneo de luz laser de intensidade I_0 incide sobre um sistema de N + 1 polarizadores dispostos em sequência. O eixo de polarização de cada polarizador forma um ângulo \beta com o eixo de polarização do polarizador anterior, de modo que \phi = N\beta é o ângulo entre o eixo de polarização do último polarizador e o do primeiro. O laser possui polarização paralela ao eixo do primeiro polarizador e, devido a reflexões e absorções, sua intensidade após a passagem por cada polarizador é igual a uma fração x daquela que seria obtida em um caso ideal.

Considerando P a potência registrada por um analisador após o feixe atravessar todo o sistema, determine, em termos de I_0, \phi, x, N e P,

a) a intensidade do feixe após passar pelo sistema;

b) o raio do feixe.

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Resolução comentada

a) Em cada polarizador, o caso ideal segue a lei de Malus: I_{\text{sai}} = I_{\text{entra}}\cos^2\theta, com \theta o ângulo entre a polarização que chega e o eixo do polarizador. Com as perdas, a intensidade que sai é multiplicada por x.

  1. No primeiro polarizador, a luz já é paralela ao eixo (\theta=0), então não há perda por Malus. Só há a perda x: I_1 = x I_0.
  2. Em cada um dos N polarizadores seguintes, o ângulo relativo ao anterior é \beta=\phi/N. Cada um multiplica a intensidade por x\cos^2\beta.
  3. Após os N+1 polarizadores, aparecem N+1 fatores x e N fatores \cos^2\beta:
I = I_0\, x^{N+1}\cos^{2N}\!\left(\frac{\phi}{N}\right)

I = I_0\,x^{N+1}\cos^{2N}(\phi/N)

b) A intensidade é a potência por unidade de área. O feixe é cilíndrico e homogêneo, com seção circular de raio R, logo P = I\,\pi R^2.

Isolando R:

R=\sqrt{\frac{P}{\pi I}}

Substituindo o resultado do item a:

R=\sqrt{\frac{P}{\pi I_0\,x^{N+1}\cos^{2N}(\phi/N)}}=\frac{1}{x^{(N+1)/2}\cos^{N}(\phi/N)}\sqrt{\frac{P}{\pi I_0}}

(com \cos(\phi/N)>0, ou usando o módulo do cosseno).

R=\sqrt{\dfrac{P}{\pi I_0\,x^{N+1}\cos^{2N}(\phi/N)}}

Assunto: Fenômenos ondulatórios: interferência, difração e polarização.

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Fonte: ITA 2ª fase 2026 · Física. Prova oficial ↗