PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 6 (Física) da 2ª fase do ITA 2026
Texto-base das questões 01 a 10 · Física
Quando necessário, use os seguintes valores para as constantes:
Aceleração local da gravidade g = 10\ \text{m/s}^2.
Permeabilidade magnética no vácuo \mu_0 = 4\pi\ 10^{-7}\ \text{N.A}^{-1}
Uma luneta astronômica é composta por duas lentes delgadas dispostas em um tubo: uma lente objetiva de distância focal f_1 = +80\ \text{cm}; e uma lente ocular de distância focal f_2 = +5{,}0\ \text{cm}.
Sabendo que, nesse equipamento, as imagens dos objetos celestes observadas são formadas a longas distâncias do observador, faça o que se pede nos itens a seguir.
a) Calcule o comprimento L do tubo que separa as lentes.
b) Calcule o aumento angular G da luneta para objetos a longas distâncias e indique a orientação da imagem.
c) Descreva a posição e o tipo de imagem conjugada pela luneta de um objeto localizado a 40\ \text{cm} da lente objetiva. A imagem final é maior ou menor que o objeto?
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Resolução comentada
a) Se a imagem final se forma a uma distância muito grande (no infinito), os raios saem paralelos da ocular. Isso só acontece se a imagem da objetiva, formada para um objeto distante no plano focal f_1, cair no foco da ocular. Os focos coincidem, e a luneta é afocal:
L = 85 cm
b) Para objeto distante, o aumento angular é a razão entre as distâncias focais. O sinal negativo indica imagem invertida:
A imagem aparece 16 vezes maior em ângulo e invertida.
G = −16 (módulo 16), imagem invertida
c) Agora o tubo tem L = 85 cm e o objeto está a p_1 = 40 cm da objetiva.
-
Objetiva (f_1 = 80 cm):
\frac{1}{p_1'} = \frac{1}{80} - \frac{1}{40} = -\frac{1}{80} \Rightarrow p_1' = -80\ \text{cm}
A imagem é virtual e direita, do mesmo lado do objeto. O aumento é m_1 = -p_1'/p_1 = +2. -
Essa imagem fica a 80 cm antes da objetiva, ou seja, a p_2 = 85 + 80 = 165 cm da ocular. Ela funciona como objeto real para a ocular (f_2 = 5 cm):
\frac{1}{p_2'} = \frac{1}{5} - \frac{1}{165} = \frac{32}{165} \Rightarrow p_2' = \frac{165}{32} \approx 5{,}2\ \text{cm}
A imagem final é real, formada depois da ocular. O aumento da ocular é m_2 = -p_2'/p_2 = -\frac{1}{32}. -
Aumento total:
m = m_1 m_2 = 2\cdot\left(-\frac{1}{32}\right) = -\frac{1}{16}
A imagem final é real, invertida e menor que o objeto, com 1/16 do tamanho dele.
Imagem real, invertida, a cerca de 5,2 cm depois da ocular; menor que o objeto (m = −1/16).
Assuntos: Óptica da visão e instrumentos ópticos, Lentes esféricas.
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Fonte: ITA 2ª fase 2026 · Física. Prova oficial ↗