PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 4 (Química) da 2ª fase do ITA 2021
Texto-base das questões 01 a 10 · Química
AS QUESTÕES NUMÉRICAS DEVEM SER DESENVOLVIDAS SEQUENCIALMENTE ATÉ O FINAL.
Constantes
Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72
Definições
Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}
\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio
Massas Molares
| Elemento Químico | Número Atômico | Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) | Elemento Químico | Número Atômico | Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) |
|---|---|---|---|---|---|
| H | 1 | 1,01 | Ca | 20 | 40,08 |
| C | 6 | 12,01 | Cr | 24 | 52,00 |
| N | 7 | 14,01 | Fe | 26 | 55,85 |
| O | 8 | 16,00 | Ni | 28 | 58,69 |
| Na | 11 | 22,99 | Cu | 29 | 63,55 |
| Mg | 12 | 24,31 | Ga | 31 | 69,72 |
| Al | 13 | 26,98 | Ag | 47 | 107,87 |
| Cl | 17 | 35,45 | Au | 79 | 196,97 |
| S | 16 | 32,06 | Pb | 82 | 207,19 |
| K | 19 | 39,10 |
O poder calorífico é um indicativo do potencial energético dos combustíveis, sendo que a diferença entre o poder calorífico superior (PCS) e o poder calorífico inferior (PCI) equivale à energia necessária para a vaporização da água formada numa reação de combustão completa. Sabe-se que o PCS do metano é 55\ \text{MJ}\cdot\text{kg}^{-1} e do etanol é 30\ \text{MJ}\cdot\text{kg}^{-1} e que a entalpia de vaporização da água é \mathbf{\Delta H}_{\mathbf{vap,H_2O}} = 44\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}.
a) Calcule os valores do PCI do metano e do etanol, em \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}.
b) Sabendo que o gás natural é composto principalmente por metano e que os outros componentes possuem PCS muito inferiores ao deste gás, estime a porcentagem em massa de metano presente em um gás natural cujo \text{PCS} = 52\ \text{MJ}\cdot\text{kg}^{-1}.
c) Explique por que o PCS do metano é muito superior ao do etanol.
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Resolução comentada
a) O PCS está em kJ/g (1 MJ/kg = 1 kJ/g), então basta multiplicar pela massa molar. O PCI é o PCS menos a energia para vaporizar a água formada, já que o PCS considera a água líquida e o PCI a considera vapor: \text{PCI} = \text{PCS} - n_{\ce{H2O}}\cdot 44\ \text{kJ/mol}.
Metano: \ce{CH4 + 2 O2 -> CO2 + 2 H2O}, com M = 16{,}05\ \text{g/mol}.
- \text{PCS} = 55 \times 16{,}05 \approx 883\ \text{kJ/mol}
- Água formada: 2 mol, então 2 \times 44 = 88\ \text{kJ}
- \text{PCI} = 883 - 88 \approx 795\ \text{kJ/mol}
Etanol: \ce{C2H5OH + 3 O2 -> 2 CO2 + 3 H2O}, com M = 46{,}08\ \text{g/mol}.
- \text{PCS} = 30 \times 46{,}08 \approx 1382\ \text{kJ/mol}
- Água formada: 3 mol, então 3 \times 44 = 132\ \text{kJ}
- \text{PCI} = 1382 - 132 \approx 1250\ \text{kJ/mol}
Resposta: PCI do metano \approx 795\ \text{kJ/mol} e PCI do etanol \approx 1{,}25\times10^{3}\ \text{kJ/mol}.
b) Como os demais componentes têm PCS muito inferior ao do metano, desprezamos a contribuição deles. Assim, o PCS da mistura vem só do metano: \text{PCS}_{mistura} = x \cdot \text{PCS}_{CH_4}, onde x é a fração em massa de metano.
O gás natural tem cerca de 95% de metano em massa.
Resposta: aproximadamente 95% (94,5%) em massa de metano.
c) O PCS aqui é dado por unidade de massa, e o que importa é quanta energia sai por grama de combustível.
No metano, o carbono vai de NOX -4 a +4, e os 4 H também são oxidados a \ce{H2O}. São 8 mol de elétrons transferidos por 16 g, cerca de 0{,}50\ \text{mol e}^-/\text{g}.
O etanol já é um combustível parcialmente oxidado: tem oxigênio na molécula (cerca de 35% da massa) e carbonos com NOX médio -2. São 12 mol de elétrons por 46 g, cerca de 0{,}26\ \text{mol e}^-/\text{g}. Parte da massa do etanol não libera energia, e ele precisa de menos \ce{O2} para queimar.
O metano tem a maior proporção de hidrogênio (25% da massa), e a formação de \ce{H2O} e \ce{CO2} libera muita energia por grama. Por mol, o etanol libera mais energia, mas por massa o metano libera quase o dobro.
Resposta: o metano é mais reduzido (mais H e nenhum O), então libera mais energia por unidade de massa que o etanol, que já é parcialmente oxidado.
Assunto: Combustão e poder calorífico.
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Fonte: ITA 2ª fase 2021 · Química. Prova oficial ↗