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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 (Química) da 2ª fase do ITA 2021

Química · Química: Produto de solubilidade (Kps)

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

AS QUESTÕES NUMÉRICAS DEVEM SER DESENVOLVIDAS SEQUENCIALMENTE ATÉ O FINAL.

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}
\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Ca 20 40,08
C 6 12,01 Cr 24 52,00
N 7 14,01 Fe 26 55,85
O 8 16,00 Ni 28 58,69
Na 11 22,99 Cu 29 63,55
Mg 12 24,31 Ga 31 69,72
Al 13 26,98 Ag 47 107,87
Cl 17 35,45 Au 79 196,97
S 16 32,06 Pb 82 207,19
K 19 39,10

Sulfeto de níquel é pouco solúvel em água, apresentando a constante do produto de solubilidade igual a \text{K}_{\text{ps}} = 4 \times 10^{-19}. Ao adicionar 18{,}15\text{ g} desse sal a 1\text{ L} de água e, em seguida, ajustar o pH do meio com adição de ácido sulfúrico, observou-se a solubilização do sal com formação de ácido sulfídrico. Desprezando-se a variação de volume do meio reacional pela adição do ácido e dadas as constantes de ionização do ácido sulfídrico \text{K}_{\text{a1}} = 1 \times 10^{-7} e \text{K}_{\text{a2}} = 1 \times 10^{-14}, determine:

a) A constante de equilíbrio \text{K} da reação de solubilização do sulfeto de níquel em meio ácido.

b) A faixa de valores de pH na qual todo o sulfeto de níquel é solubilizado.

c) A porcentagem de sulfeto de níquel solubilizado quando o pH do meio for 3.

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Resolução comentada

a) Em meio ácido, o \ce{S^{2-}} liberado pelo sal é consumido pelos íons \ce{H+} e forma \ce{H2S}. A reação global é a soma de duas etapas:

\ce{NiS(s) <=> Ni^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)}\qquad K_{ps}=4\times10^{-19}
\ce{S^{2-}(aq) + 2H+(aq) <=> H2S(aq)}\qquad K=\frac{1}{K_{a1}K_{a2}}=\frac{1}{10^{-21}}=10^{21}
\ce{NiS(s) + 2H+(aq) <=> Ni^{2+}(aq) + H2S(aq)}

Multiplicando as constantes das etapas:

K=\frac{[\ce{Ni^{2+}}][\ce{H2S}]}{[\ce{H+}]^2}=\frac{K_{ps}}{K_{a1}K_{a2}}=\frac{4\times10^{-19}}{10^{-21}}=400

K=4\times10^{2}

b) A massa molar do \ce{NiS} é 58{,}69+32,06=90{,}75\ \text{g/mol}. Logo, 18{,}15\ \text{g} correspondem a 0{,}20\ \text{mol}, ou seja, 0{,}20\ \text{mol/L} em 1\ \text{L}.

Se todo o sal se dissolve, no equilíbrio final [\ce{Ni^{2+}}]=[\ce{H2S}]=0{,}20\ \text{mol/L}. Nesse pH, a ionização do \ce{H2S} é desprezível: [\ce{HS-}]=K_{a1}[\ce{H2S}]/[\ce{H+}]\approx 2\times10^{-6}\ \text{mol/L}.

A dissolução total exige que o quociente da reação não ultrapasse K:

\frac{0{,}20\cdot0{,}20}{[\ce{H+}]^2}\le 400\;\Rightarrow\;[\ce{H+}]^2\ge\frac{0{,}04}{400}=10^{-4}

Portanto [\ce{H+}]\ge10^{-2}\ \text{mol/L}. O pH de equilíbrio, após o consumo de \ce{H+} pela reação, deve ser \text{pH}\le 2.

pH ≤ 2 (pH de equilíbrio)

c) Em pH 3, [\ce{H+}]=10^{-3}\ \text{mol/L}, que se admite constante, pois o pH é fixado no meio. Seja x a quantidade de \ce{NiS} dissolvida, em mol/L. Então [\ce{Ni^{2+}}]=[\ce{H2S}]=x:

\frac{x^2}{(10^{-3})^2}=400\;\Rightarrow\;x^2=4\times10^{-4}\;\Rightarrow\;x=2\times10^{-2}\ \text{mol/L}
\%=\frac{0{,}02}{0{,}20}\times100=10\%

10% do sal se solubiliza

Assuntos: Produto de solubilidade (Kps), Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização.

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Fonte: ITA 2ª fase 2021 · Química. Prova oficial ↗