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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (Química) da 2ª fase do ITA 2021

Química · Química: Lei de velocidade e ordem de reação

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

AS QUESTÕES NUMÉRICAS DEVEM SER DESENVOLVIDAS SEQUENCIALMENTE ATÉ O FINAL.

Constantes

Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}
Constante de Faraday (\text{F}) = 9{,}65 \times 10^4\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{A}\cdot\text{s}\cdot\text{mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\ \text{J}\cdot\text{V}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \text{C}
Constante dos gases (\text{R}) = 8{,}21 \times 10^{-2}\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}31\ \text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}98\ \text{cal}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}
Constante de Planck (\text{h}) = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}
Número de Euler (\text{e}) = 2{,}72

Definições

Pressão: 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\ \text{N}\cdot\text{m}^{-2} = 1{,}01325\ \text{bar}
Energia: 1\ \text{J} = 1\ \text{N}\cdot\text{m} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\ \text{eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições ambientes: 25\ ^\circ\text{C} e 1\ \text{atm}
Condições padrão: 1\ \text{bar}; concentração das soluções = 1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3 \log \text{X}
\text{EPH} = eletrodo padrão de hidrogênio

Massas Molares

Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1}) Elemento Químico Número Atômico Massa Molar (\text{g}\cdot\text{mol}^{-1})
H 1 1,01 Ca 20 40,08
C 6 12,01 Cr 24 52,00
N 7 14,01 Fe 26 55,85
O 8 16,00 Ni 28 58,69
Na 11 22,99 Cu 29 63,55
Mg 12 24,31 Ga 31 69,72
Al 13 26,98 Ag 47 107,87
Cl 17 35,45 Au 79 196,97
S 16 32,06 Pb 82 207,19
K 19 39,10

Um reator químico, projetado com uma válvula de alívio de pressão que é acionada a 8{,}5\ \text{atm}, contém uma mistura gasosa composta por quantidades iguais de um reagente (A) e de uma substância inerte (B), a 10\ ^\circ\text{C} e 2\ \text{atm}. Ao elevar rapidamente a temperatura do reator para 293\ ^\circ\text{C}, o reagente A começa a se decompor de acordo com a seguinte equação estequiométrica genérica:

2\text{A(g)} \rightarrow 3\text{C(g)} + 4\text{D(g)} + \text{E(g)}

Sabendo que a velocidade de consumo de A nessa temperatura é dada por \nu_{\text{A}} = -0{,}25 \times (\text{P}_{\text{A}})^0 (em \text{atm}\cdot\text{h}^{-1}), onde \text{P}_{\text{A}} corresponde à pressão parcial da substância A, responda:

a) Após quanto tempo de reação a válvula de alívio é acionada?

b) Quais as pressões parciais de cada espécie (A, B, C, D e E) presente no reator no momento do acionamento da válvula de alívio?

c) Assumindo 100% de rendimento da reação, qual a quantidade máxima de mistura gasosa que pode ser adicionada ao reator sem que a válvula de alívio seja acionada?

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Resolução comentada

a) Aquecendo rapidamente a 293 °C (566 K) com volume constante, a pressão varia com a temperatura absoluta, antes de qualquer reação:

P=2\cdot\frac{566}{283}=4\ \text{atm}

Como A e B estão em quantidades iguais, P_A = P_B = 2\ \text{atm}.

Seja x a pressão parcial de A consumida. Pela estequiometria, 2\text{A}\to 8 mol de produtos, ou seja, cada A consumido gera 4 de produtos. O saldo é +3 por A consumido:

P_{total}=4+3x

A válvula abre em 8{,}5\ \text{atm}:

8{,}5=4+3x\Rightarrow x=1{,}5\ \text{atm}

A velocidade é de ordem zero e constante: \nu_A=-0{,}25\ \text{atm/h}. Logo x=0{,}25\,t:

t=\frac{1{,}5}{0{,}25}=6\ \text{h}

Como x<2\ \text{atm}, ainda sobra A nesse instante. t = 6 h

b) Com x=1{,}5\ \text{atm} de A consumido:

  • P_A = 2-1{,}5 = 0{,}5\ \text{atm}
  • P_B = 2\ \text{atm} (inerte)
  • P_C=\frac{3}{2}x=2{,}25\ \text{atm}
  • P_D=\frac{4}{2}x=3{,}0\ \text{atm}
  • P_E=\frac{1}{2}x=0{,}75\ \text{atm}

Conferindo: 0{,}5+2+2{,}25+3+0{,}75=8{,}5\ \text{atm}, que é a pressão de acionamento. P_A=0{,}5; P_B=2{,}0; P_C=2{,}25; P_D=3{,}0; P_E=0{,}75 (atm)

c) Com rendimento de 100%, todo o A é consumido. Seja P_0 a pressão total a 566 K antes da reação, com P_A=P_B=P_0/2. Cada A dá 4 de produtos:

P_{final}=P_B+4P_A=\frac{P_0}{2}+2P_0=2{,}5\,P_0

Para não acionar a válvula, 2{,}5P_0\le 8{,}5, ou seja, P_0\le 3{,}4\ \text{atm} a 566 K. Isso equivale a 3{,}4/2=1{,}7\ \text{atm} a 10 °C.

A carga inicial era de 2\ \text{atm} a 10 °C (4 atm a 566 K), já acima desse limite. A quantidade máxima de mistura (mantendo V constante) é, portanto:

\frac{1{,}7}{2}=0{,}85

ou seja, 85% da quantidade inicial. Nenhuma mistura adicional pode ser colocada: seria preciso retirar 15% da carga original. Máximo = 85% da quantidade inicial (1,7 atm a 10 °C, ou 3,4 atm a 293 °C); não é possível adicionar mistura, pois seria preciso remover 15%.

Assuntos: Lei de velocidade e ordem de reação, Estudo dos gases e equação de Clapeyron.

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Fonte: ITA 2ª fase 2021 · Química. Prova oficial ↗