Correção ITA 2027 · MatemáticaAcompanhe a resolução de cada questão da 2ª fase, ao vivoAcompanhar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 (Física) da 2ª fase do ITA 2020

Física · Física: Campo elétrico

Texto-base das questões 01 a 10 · Física

Considere dadas as seguintes constantes físicas e, quando necessário, use estes seus valores bem como a conversão de unidades apresentada:

Aceleração local da gravidade: g = 10\text{ m/s}^2.
Constante de Boltzmann: k_B = 1{,}4 \times 10^{-23}\text{ J/K}.
Constante universal dos gases: R = 8\,\frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}.
Densidade da água: 1{,}0\text{ g/cm}^3.
Velocidade da luz no vácuo: c = 3{,}0 \times 10^8\text{ m/s}.
1{,}0\text{ cal} = 4{,}2\text{ J}.

Um capacitor 1 de placas paralelas está submetido a uma d.d.p. V_1 = 12\text{ V}, e um capacitor 2, idêntico ao primeiro, a uma d.d.p. V_2. Um elétron em repouso parte do ponto P, atravessa um orifício no primeiro capacitor e adentra o segundo através de outro orifício, a 60^\circ em relação à placa, conforme indica a figura. Desconsiderando a ação da gravidade, determine a d.d.p. V_2 para que o elétron tangencie a placa superior do capacitor 2.

Esquema com dois capacitores de placas paralelas ligados a fontes de tensão V₁ e V₂. Um feixe partindo do ponto P na placa inferior do capacitor 1 inclinado passa por orifícios e atinge a região interna do capacitor 2 horizontal, formando um ângulo de 60° com a sua placa inferior.

Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

a)

O problema tem duas etapas: a aceleração no capacitor 1 e a desaceleração vertical no capacitor 2.

Capacitor 1. O elétron parte do repouso e é acelerado pela d.d.p. V_1. Pelo teorema trabalho-energia cinética:

\frac{m v^2}{2} = eV_1

Capacitor 2. O campo elétrico é perpendicular às placas, então só atua na componente vertical da velocidade. A componente horizontal, paralela às placas, se conserva.

A componente vertical na entrada é v_y = v\,\sen 60^\circ. Para o elétron apenas tangenciar a placa superior, sua velocidade vertical deve se anular exatamente ao chegar lá, depois de percorrer toda a distância d entre as placas. Nesse trecho o campo realiza trabalho eEd = eV_2, e ele retira toda a energia cinética associada à componente vertical:

\frac{m v_y^2}{2} = eV_2 \;\Rightarrow\; \frac{m v^2 \sen^2 60^\circ}{2} = eV_2

Substituindo \frac{m v^2}{2} = eV_1:

eV_1\,\sen^2 60^\circ = eV_2 \;\Rightarrow\; V_2 = V_1\,\sen^2 60^\circ
V_2 = 12\cdot\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2 = 12\cdot\frac34 = 9\ \text{V}

O campo do capacitor 2 deve frear o elétron, ou seja, a placa superior deve estar no potencial mais baixo.

V_2 = 9\ \text{V}

Assuntos: Campo elétrico, Potencial elétrico e energia potencial elétrica.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 8 no caderno Física da 2ª fase do ITA 2020

Fonte: ITA 2ª fase 2020 · Física. Prova oficial ↗