PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 1 (Química) da 2ª fase do ITA 2020
Texto-base das questões 01 a 10 · Química
AS QUESTÕES NUMÉRICAS DEVEM SER DESENVOLVIDAS SEQUENCIALMENTE ATÉ O FINAL.
Constantes
Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L (CNTP)}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\text{ m}^2\text{ kg s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\text{ m s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72
Definições
Pressão: 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\text{ N m}^{-2} = 1{,}01325\text{ bar}
Energia: 1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\text{ eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\text{ C} e 760\text{ mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\text{ C} e 1\text{ atm}
Condições padrão: 1\text{ bar}; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3\log \text{X}
Massas Molares
| Elemento Químico | Número Atômico | Massa Molar (\text{g mol}^{-1}) | Elemento Químico | Número Atômico | Massa Molar (\text{g mol}^{-1}) |
|---|---|---|---|---|---|
| H | 1 | 1,01 | S | 16 | 32,06 |
| C | 6 | 12,01 | K | 19 | 39,10 |
| N | 7 | 14,01 | Cr | 24 | 52,00 |
| O | 8 | 16,00 | Fe | 26 | 55,85 |
| Na | 11 | 22,99 | Zn | 30 | 65,38 |
| Cl | 17 | 35,45 | I | 53 | 126,90 |
Para uma reação reversível de uma etapa \ce{2A + B <=> C + D}, a constante de velocidade para a reação direta, k_1, é de 406\text{ L}\text{ mol}^{-1}\text{ min}^{-1}, e a constante de velocidade para a reação inversa, k_{-1}, é de 244\text{ L}\text{ mol}^{-1}\text{ min}^{-1}. A energia de ativação para a reação direta é de 26{,}2\text{ kJ}\text{ mol}^{-1} (E_{\text{a,direta}}), e para a reação inversa é de 42{,}4\text{ kJ}\text{ mol}^{-1} (E_{\text{a,inversa}}).
a) Desenhe um diagrama de energia para essa reação, apresentando os valores de (i) \Delta E, (ii) E_{\text{a,d}}, e (iii) E_{\text{a,i}}.
b) Discuta o efeito de elevação da temperatura na constante de velocidade direta (k_1) e inversa (k_{-1}).
c) Calcule a constante de equilíbrio (K) e descreva o efeito de elevação de temperatura.
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Resolução comentada
a) A energia de ativação direta é a diferença entre o complexo ativado e os reagentes. A inversa é a diferença entre o complexo ativado e os produtos. Logo, a variação de energia da reação é
Como \Delta E<0, a reação direta é exotérmica: os produtos ficam abaixo dos reagentes.
Para montar o diagrama, tome os reagentes (\ce{2A + B}) como referência, em energia 0. Eixo vertical: energia. Eixo horizontal: caminho da reação.
- O topo da barreira (complexo ativado) fica em +26{,}2 kJ/mol, e a seta de E_{\text{a,d}} vai dos reagentes até o topo.
- Os produtos (\ce{C + D}) ficam em -16{,}2 kJ/mol, e a seta de \Delta E vai dos reagentes até os produtos, apontando para baixo.
- A seta de E_{\text{a,i}} vai dos produtos até o topo e mede 26{,}2+16{,}2 = 42{,}4 kJ/mol, o que confere com o enunciado.
E
^ complexo ativado
| ___ (+26,2)
| / \
| 2A + B / | \
| ______/ | \
| (0) | \______ C + D (-16,2)
+-----------------------------> caminho da reação
Diagrama: reagentes em 0, complexo ativado em +26,2 kJ/mol, produtos em −16,2 kJ/mol; E_{\text{a,d}} = 26{,}2, E_{\text{a,i}} = 42{,}4 e \Delta E = -16{,}2 kJ/mol.
b) Pela equação de Arrhenius, k = A\,e^{-E_a/RT}. Aumentando T, o expoente -E_a/RT fica menos negativo, e as duas constantes, k_1 e k_{-1}, aumentam. Mais moléculas passam a ter energia maior ou igual à de ativação.
O aumento não é igual nas duas. Como
a constante com maior E_a é a mais sensível à temperatura. Aqui é k_{-1}, pois 42{,}4 > 26{,}2 kJ/mol. Portanto k_{-1} cresce proporcionalmente mais que k_1.
Tanto k_1 quanto k_{-1} aumentam com T, mas k_{-1} (maior E_a) aumenta proporcionalmente mais.
c) No equilíbrio as velocidades direta e inversa se igualam, então
Observação: para uma reação de uma etapa \ce{2A + B <=> C + D}, as unidades de k_1 e k_{-1} não seriam as mesmas, mas o enunciado fornece as duas em L mol^{-1} min^{-1}. Usando os valores dados, K \approx 1{,}66.
Efeito da temperatura: como a reação direta é exotérmica (\Delta E<0), a equação de van't Hoff dá \dfrac{d\ln K}{dT} = \dfrac{\Delta H}{RT^2} < 0. Isso é coerente com o item (b): k_{-1} cresce mais que k_1, então a razão k_1/k_{-1} diminui. Elevar a temperatura diminui K e desloca o equilíbrio para os reagentes, como prevê Le Chatelier para uma reação exotérmica.
K \approx 1{,}66; com o aumento de temperatura, K diminui e o equilíbrio se desloca no sentido dos reagentes (reação inversa, endotérmica).
Assuntos: Energia de ativação e catálise, Constante de equilíbrio (Kc e Kp).
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Fonte: ITA 2ª fase 2020 · Química. Prova oficial ↗