PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 2 (Química) da 2ª fase do ITA 2020
Texto-base das questões 01 a 10 · Química
AS QUESTÕES NUMÉRICAS DEVEM SER DESENVOLVIDAS SEQUENCIALMENTE ATÉ O FINAL.
Constantes
Constante de Avogadro (\text{N}_\text{A}) = 6{,}02 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}
Constante de Faraday (F) = 9{,}65 \times 10^4\text{ C mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ A s mol}^{-1} = 9{,}65 \times 10^4\text{ J V}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Volume molar de gás ideal = 22{,}4\text{ L (CNTP)}
Carga elementar = 1{,}60 \times 10^{-19}\text{ C}
Constante dos gases (R) = 8{,}21 \times 10^{-2}\text{ atm L K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 8{,}31\text{ J K}^{-1}\text{ mol}^{-1} = 1{,}98\text{ cal K}^{-1}\text{ mol}^{-1}
Constante gravitacional (g) = 9{,}81\text{ m s}^{-2}
Constante de Planck (h) = 6{,}63 \times 10^{-34}\text{ m}^2\text{ kg s}^{-1}
Velocidade da luz no vácuo = 3{,}0 \times 10^8\text{ m s}^{-1}
Número de Euler (e) = 2{,}72
Definições
Pressão: 1\text{ atm} = 760\text{ mmHg} = 1{,}01325 \times 10^5\text{ N m}^{-2} = 1{,}01325\text{ bar}
Energia: 1\text{ J} = 1\text{ N m} = 1\text{ kg m}^2\text{ s}^{-2} = 6{,}24 \times 10^{18}\text{ eV}
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0^\circ\text{ C} e 760\text{ mmHg}
Condições ambientes: 25^\circ\text{ C} e 1\text{ atm}
Condições padrão: 1\text{ bar}; concentração das soluções = 1\text{ mol L}^{-1} (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (\ell) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [\text{X}] = concentração da espécie química \text{X} em \text{mol L}^{-1}
\ln \text{X} = 2{,}3\log \text{X}
Massas Molares
| Elemento Químico | Número Atômico | Massa Molar (\text{g mol}^{-1}) | Elemento Químico | Número Atômico | Massa Molar (\text{g mol}^{-1}) |
|---|---|---|---|---|---|
| H | 1 | 1,01 | S | 16 | 32,06 |
| C | 6 | 12,01 | K | 19 | 39,10 |
| N | 7 | 14,01 | Cr | 24 | 52,00 |
| O | 8 | 16,00 | Fe | 26 | 55,85 |
| Na | 11 | 22,99 | Zn | 30 | 65,38 |
| Cl | 17 | 35,45 | I | 53 | 126,90 |
Os biodigestores possibilitam o reaproveitamento de detritos convertendo material orgânico em metano, que é utilizado como combustível em sistemas de geração de energia. Um laticínio utiliza a queima do metano para aquecer 1\text{ m}^3/\text{h} de água, de 25\ ^\circ\text{C} a 100\ ^\circ\text{C} em uma caldeira que opera a 1\text{ atm}. Sabendo-se que 25\ \% do calor produzido no processo é perdido e que, nessas condições, a combustão completa do metano produz água líquida, determine
a) a entalpia molar da combustão do metano;
b) a taxa de calor necessária para aquecer a água;
c) a vazão de metano, em \text{kg/h}, que deve alimentar a caldeira.
Dados: \Delta\text{H}_\text{f}^\circ(\ce{CH4(g)}) = -17{,}9\text{ kcal mol}^{-1}; \Delta\text{H}_\text{f}^\circ(\ce{CO2(g)}) = -94{,}1\text{ kcal mol}^{-1}; \Delta\text{H}_\text{f}^\circ(\ce{H2O(g)}) = -57{,}9\text{ kcal mol}^{-1}; \Delta\text{H}_\text{eb}^\circ(\ce{H2O(l)}) = -10{,}5\text{ kcal mol}^{-1}; \text{c}_\text{p}^\circ(\ce{H2O(l)}) = 1\text{ cal g}^{-1}\ ^\circ\text{C}^{-1}; \rho(\ce{H2O(l)}) = 1\text{ g cm}^{-3}
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Resolução comentada
a) A reação é \ce{CH4(g) + 2 O2(g) -> CO2(g) + 2 H2O(l)}. O enunciado dá a entalpia de formação da água gasosa, e a combustão produz água líquida. Por isso é preciso incluir a condensação.
A condensação é o inverso da ebulição e libera 10{,}5\ \text{kcal/mol}. (O sinal dado para \Delta H_\text{eb} está trocado, pois a vaporização absorve calor. O valor usado é o da condensação, -10{,}5\ \text{kcal/mol}.) Então:
Aplicando a Lei de Hess (produtos menos reagentes; o \ce{O2} é substância simples e vale zero):
\Delta H_\text{c} = -213{,}0\ \text{kcal/mol} de \ce{CH4}
b) A vazão de 1\ \text{m}^3/\text{h} equivale a 10^6\ \text{cm}^3/\text{h}. Com \rho = 1\ \text{g/cm}^3, isso dá 10^6\ \text{g/h} de água. A água só é aquecida de 25\ ^\circ\text{C} a 100\ ^\circ\text{C}, sem vaporizar, então só entra o calor sensível:
Q = 7{,}5\times10^{4}\ \text{kcal/h} (calor que a água recebe)
c) Como 25\% do calor é perdido, os 7{,}5\times10^4\ \text{kcal/h} úteis correspondem a 75\% do calor liberado pela combustão:
A quantidade de metano que libera esse calor é:
A massa molar do \ce{CH4} é 12{,}01 + 4(1{,}01) = 16{,}05\ \text{g/mol}. Logo:
Vazão de metano \approx 7{,}5\ \text{kg/h}
Assunto: Combustão e poder calorífico.
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Fonte: ITA 2ª fase 2020 · Química. Prova oficial ↗