PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 do IME 2020

Prova objetiva · Matemática · Matemática: Geometria espacial de posição

Em um cubo regular de aresta a, os pontos M, N e L pertencentes às três arestas distintas que partem do vértice A estão a uma distância x de A tal que 0 < x \le \frac{a}{2}. Para que plano MNL seja tangente à esfera inscrita no cubo, o valor de x é:

  1. A
    \frac{a}{2}(\sqrt{3}-1)
  2. B
    \frac{a}{2}(3-\sqrt{3})
  3. C
    \frac{a}{2}(2-\sqrt{3})
  4. D
    \frac{a}{2}(4-2\sqrt{3})
  5. E
    \frac{a\sqrt{3}}{2}
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.
Ver como caiu na prova Questão 14 no caderno Prova objetiva do IME 2020

Fonte: IME 2020 · Prova objetiva. Prova oficial ↗