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Questão 9 (Química) da 2ª fase do IME 2024

Química · Química: Lei de velocidade e ordem de reação

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

FOLHA DE DADOS

Considere:

  • Constante universal dos gases ideais:
    R = 8{,}0\ \text{J.}(\text{mol.K})^{-1} = 0{,}082\ \text{atm.L.}(\text{mol.K})^{-1} = 2\ \text{cal.}(\text{mol.K})^{-1}

  • Massa específica da água = 1{,}0\ \text{g.cm}^{-3}

  • Calor latente de vaporização da água = 540\ \text{cal.g}^{-1}

  • Massa molar da sacarose = 342\ \text{g.mol}^{-1}

  • Entalpias padrão de formação:
    \Delta H_f^o(\ce{CO2(g)}) = -394\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{CO(g)}) = -111\ \text{kJ.mol}^{-1}
    \Delta H_f^o(\ce{H2O(g)}) = -242\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{C6H6(g)}) = +83\ \text{kJ.mol}^{-1}

  • \log(5) \simeq 0{,}7

  • \log(58) \simeq 1{,}8

Tabela Periódica dos Elementos Químicos:

Tabela Periódica dos Elementos Químicos com os elementos de número atômico 1 a 118 distribuídos em 7 períodos e 18 colunas, além das séries dos lantanídeos (57 a 71) e actinídeos (89 a 103) destacadas abaixo. Cada célula informa o número atômico (Z), a massa atômica, o símbolo químico e o nome do elemento.

Fonte: adaptada dos sites https://acervodigital.ufpr.br/handle/1884/40332 e https://www.tabelaperiodica.org/

A substância gasosa obtida na reação de 4 mols de peróxido de hidrogênio com óxido de prata, em excesso, foi borbulhada continuamente em um bécher contendo 1 litro de água. Durante os 16 minutos em que a reação ocorreu, constatou-se que a quantidade de gás dissolvido na água aumentou de 2{,}5\text{ mg.L}^{-1} para 8\text{ mg.L}^{-1}.

Determine:

a) a estequiometria da reação;

b) a ordem dessa reação, considerada elementar, em relação ao peróxido;

c) a velocidade média de produção de gás na reação;

d) o volume de gás que foi dissolvido na água, medido nas CNTP.

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Resolução comentada

a) O peróxido de hidrogênio reage com o óxido de prata em uma redox. O \ce{Ag2O} é reduzido a prata metálica (\ce{Ag+} passa a \ce{Ag^0}). O peróxido é oxidado: o oxigênio vai de -1 para 0, formando \ce{O2}, que é o gás borbulhado.

A equação balanceada é:

\ce{H2O2 + Ag2O -> 2 Ag + H2O + O2}

Conferindo: 2 H, 4 O e 2 Ag de cada lado. Os elétrons também fecham: 2 átomos de Ag ganham 2 e⁻ e 2 átomos de O (de -1 para 0) perdem 2 e⁻.

A estequiometria é 1 : 1 : 2 : 1 : 1.

Proporção 1 : 1 : 2 : 1 : 1 (\ce{H2O2} : \ce{Ag2O} : \ce{Ag} : \ce{H2O} : \ce{O2}).

b) Numa reação elementar, a ordem em relação a cada reagente é igual ao seu coeficiente estequiométrico. O coeficiente do \ce{H2O2} é 1, logo v = k[\ce{H2O2}]^1[\ce{Ag2O}].

A reação é de primeira ordem em relação ao peróxido.

c) Como o \ce{Ag2O} está em excesso, todo o \ce{H2O2} é consumido. Pela proporção 1 : 1, 4 mol de \ce{H2O2} produzem 4 mol de \ce{O2} em 16 min:

v_{\ce{O2}}=\frac{4\ \text{mol}}{16\ \text{min}}=0{,}25\ \text{mol/min}

v_{\ce{O2}} = 0{,}25\ \text{mol/min} (≈ 4{,}2\times10^{-3} mol/s).

d) O gás dissolvido é só o que ficou na água: o aumento de concentração foi 8 - 2{,}5 = 5{,}5\ \text{mg/L}. Em 1 L de água, isso dá 5{,}5 mg de \ce{O2}, com M = 32\ \text{g/mol}:

n=\frac{5{,}5\times10^{-3}\ \text{g}}{32\ \text{g/mol}}\approx1{,}72\times10^{-4}\ \text{mol}

Nas CNTP (1 atm, 273 K), o volume molar é 22{,}4 L/mol. Pela equação dos gases, 0{,}082\times273\approx22{,}4 L/mol, o mesmo valor:

V=1{,}72\times10^{-4}\times22{,}4\approx3{,}85\times10^{-3}\ \text{L}

V \approx 3{,}85\times10^{-3}\ \text{L} \approx 3{,}85\ \text{mL}.

Assuntos: Lei de velocidade e ordem de reação, Cálculo estequiométrico, Volume molar e estequiometria de gases.

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Fonte: IME 2ª fase 2024 · Química. Prova oficial ↗