PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 8 (Química) da 2ª fase do IME 2024
Texto-base das questões 01 a 10 · Química
FOLHA DE DADOS
Considere:
-
Constante universal dos gases ideais:
R = 8{,}0\ \text{J.}(\text{mol.K})^{-1} = 0{,}082\ \text{atm.L.}(\text{mol.K})^{-1} = 2\ \text{cal.}(\text{mol.K})^{-1} -
Massa específica da água = 1{,}0\ \text{g.cm}^{-3}
-
Calor latente de vaporização da água = 540\ \text{cal.g}^{-1}
-
Massa molar da sacarose = 342\ \text{g.mol}^{-1}
-
Entalpias padrão de formação:
\Delta H_f^o(\ce{CO2(g)}) = -394\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{CO(g)}) = -111\ \text{kJ.mol}^{-1}
\Delta H_f^o(\ce{H2O(g)}) = -242\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{C6H6(g)}) = +83\ \text{kJ.mol}^{-1} -
\log(5) \simeq 0{,}7
-
\log(58) \simeq 1{,}8
Tabela Periódica dos Elementos Químicos:
Fonte: adaptada dos sites https://acervodigital.ufpr.br/handle/1884/40332 e https://www.tabelaperiodica.org/
Produz-se \ce{NH3(g)} reagindo \ce{H2(g)} com \ce{N2(g)}. A reação ocorre em uma temperatura T, 113\ ^\circ\text{C} maior do que a temperatura em que a mesma deixa de ser espontânea.
Considere os dados termodinâmicos abaixo e que os mesmos não variam com a temperatura e com a pressão.
| \ce{N2(g)} | \ce{H2(g)} | \ce{NH3(g)} |
|---|---|---|
| S = 192{,}0\text{ J/(mol.K)} | S = 131{,}0\text{ J/(mol.K)} | S = 192{,}5\text{ J/(mol.K)} ; \Delta H_f = -46000\text{ J/mol} |
A partir dos dados do enunciado, pede-se:
a) calcular o valor de \Delta G_r(T);
b) determinar se a constante de equilíbrio da reação de produção da amônia é K_{eq} > 1, K_{eq} = 0 ou K_{eq} < 1;
c) justificar em qual pressão, P = 1\text{ atm} ou P = 200\text{ atm}, haverá maior produção de \ce{NH3(g)} no equilíbrio.
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Resolução comentada
a) A reação é \ce{N2(g) + 3 H2(g) -> 2 NH3(g)}. Com os dados da tabela:
- \Delta H = 2(-46000) = -92000\ \text{J}
- \Delta S = 2(192{,}5) - [192{,}0 + 3(131{,}0)] = 385 - 585 = -200\ \text{J/K}
Como \Delta G = \Delta H - T\Delta S, temos:
A reação deixa de ser espontânea quando \Delta G = 0. Isso ocorre em T_0 = 92000/200 = 460\ \text{K}, que é 187\ ^\circ\text{C}.
A temperatura T é 113\ ^\circ\text{C} maior que T_0. Uma diferença de 113\ ^\circ\text{C} equivale a 113\ \text{K}, então T = 460 + 113 = 573\ \text{K} (300 °C).
Esse valor corresponde à equação como escrita, isto é, a 2 mol de \ce{NH3}. Se o aluno preferir por mol de \ce{NH3}, dá +11300\ \text{J/mol}.
\Delta G_r(T) \approx +22{,}6\ \text{kJ} (por mol de reação, a 573 K)
b) Vale \Delta G = -RT\ln K_{eq}. Como \Delta G > 0, o logaritmo de K_{eq} é negativo:
Logo K_{eq} \approx 7\times10^{-3}. Isso é menor que 1, e uma constante de equilíbrio nunca é zero.
K_{eq} < 1
c) A reação vai de 4 mol de gás (1 de \ce{N2} e 3 de \ce{H2}) para 2 mol de gás (\ce{NH3}), ou seja, há contração de volume.
Pelo princípio de Le Chatelier, o aumento de pressão desloca o equilíbrio para o lado de menor número de mols gasosos, que é o da formação de \ce{NH3}. O K_{eq} não muda, pois a temperatura é a mesma, mas a fração de \ce{NH3} no equilíbrio cresce.
Maior produção de \ce{NH3} em P = 200\ \text{atm}.
Assuntos: Entropia e energia livre de Gibbs, Deslocamento de equilíbrio (Le Chatelier).
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Fonte: IME 2ª fase 2024 · Química. Prova oficial ↗