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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 10 (Química) da 2ª fase do IME 2024

Química · Química: Hidrólise salina e solução-tampão

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

FOLHA DE DADOS

Considere:

  • Constante universal dos gases ideais:
    R = 8{,}0\ \text{J.}(\text{mol.K})^{-1} = 0{,}082\ \text{atm.L.}(\text{mol.K})^{-1} = 2\ \text{cal.}(\text{mol.K})^{-1}

  • Massa específica da água = 1{,}0\ \text{g.cm}^{-3}

  • Calor latente de vaporização da água = 540\ \text{cal.g}^{-1}

  • Massa molar da sacarose = 342\ \text{g.mol}^{-1}

  • Entalpias padrão de formação:
    \Delta H_f^o(\ce{CO2(g)}) = -394\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{CO(g)}) = -111\ \text{kJ.mol}^{-1}
    \Delta H_f^o(\ce{H2O(g)}) = -242\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{C6H6(g)}) = +83\ \text{kJ.mol}^{-1}

  • \log(5) \simeq 0{,}7

  • \log(58) \simeq 1{,}8

Tabela Periódica dos Elementos Químicos:

Tabela Periódica dos Elementos Químicos com os elementos de número atômico 1 a 118 distribuídos em 7 períodos e 18 colunas, além das séries dos lantanídeos (57 a 71) e actinídeos (89 a 103) destacadas abaixo. Cada célula informa o número atômico (Z), a massa atômica, o símbolo químico e o nome do elemento.

Fonte: adaptada dos sites https://acervodigital.ufpr.br/handle/1884/40332 e https://www.tabelaperiodica.org/

Considere que o dióxido de carbono da atmosfera terrestre reage com a água da chuva, ao nível do mar, criando uma solução tampão de \ce{CO2(aq)|HCO3^-(aq)}, conforme a reação abaixo:

\ce{CO2(aq) + 2 H2O(l) <=> HCO3^-(aq) + H3O^+(aq)} \quad\quad K_{eq} = 1{,}5\times 10^{-8}

Suponha que:

i) a pressão parcial de equilíbrio inicial de \ce{CO2(g)} na atmosfera é 3{,}75\times 10^{-4}\text{ bar};
ii) para a formação de \ce{CO2(aq)} a partir de \ce{CO2(g)}, ocorre o seguinte equilíbrio de dissolução na atmosfera úmida, com [\ce{CO2(aq)}] em \text{mol.L}^{-1} e \text{P}_{\ce{CO2(g)}} em bar:

\ce{CO2(g) <=> CO2(aq)} \quad\quad K_{diss} = 0{,}04 = \frac{[\ce{CO2(aq)}]}{\text{P}_{\ce{CO2(g)}}}

iii) 5\% em massa de \ce{NO2(g)} reagem, de forma irreversível, com OH gasoso na atmosfera para gerar \ce{HNO3(g)}, conforme a reação abaixo:

\ce{NO2(g) + OH(g) -> HNO3(g)}

iv) todo \ce{HNO3(g)} se dissolve na atmosfera úmida, transformando-se em \ce{HNO3(aq)};
v) o \ce{H2CO3(aq)} formado a partir da reação de \ce{HNO3(aq)} com a base do tampão não se converte em \ce{CO2(aq)}, \ce{HCO3^-(aq)}, \ce{H3O^+(aq)} ou \ce{H2O(l)}.

Sabe-se que:
• a única solução positiva da equação x^2 + 1{,}5 \times 10^{-8}x - 225 \times 10^{-15} = 0 é aproximadamente 5{,}0 \times 10^{-7};
• a única solução positiva da equação x^2 + 8{,}15 \times 10^{-7}x - 6{,}75 \times 10^{-14} = 0 é aproximadamente 0{,}8\times 10^{-7}.

Após a liberação de 184\text{ mg} de \ce{NO2(g)} por \text{m}^3 de atmosfera úmida, calcule o módulo da diferença entre os valores final e inicial do pH do tampão de \ce{CO2(aq)|HCO3^-(aq)}.

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Resolução comentada

a)

Estado inicial do tampão. Pela dissolução, [\ce{CO2(aq)}]_{total}=K_{diss}\cdot P_{\ce{CO2}} = 0{,}04\times 3{,}75\times10^{-4}=1{,}5\times10^{-5}\ \text{mol/L}.

Seja x=[\ce{H3O^+}]=[\ce{HCO3^-}]. Então

K_{eq}=\frac{x^2}{1{,}5\times10^{-5}-x}=1{,}5\times10^{-8}\Rightarrow x^2+1{,}5\times10^{-8}x-225\times10^{-15}=0

Essa é a equação dada, logo x\approx5{,}0\times10^{-7} mol/L.

Assim, [\ce{H3O^+}]=[\ce{HCO3^-}]=5\times10^{-7} mol/L e [\ce{CO2(aq)}]=1{,}45\times10^{-5} mol/L.

\text{pH}_{inicial}=-\log(5\times10^{-7})=7-0{,}7=6{,}3

Ácido adicionado. O \ce{NO2} liberado é 184\ \text{mg/m}^3=0{,}184\ \text{g}/\text{m}^3.

  1. n(\ce{NO2})=\dfrac{0{,}184}{46}=4\times10^{-3} mol por \text{m}^3.
  2. Reagem 5%: 2\times10^{-4} mol por \text{m}^3.
  3. Como 1\ \text{m}^3=1000 L, tem-se [\ce{HNO3}]=2\times10^{-7} mol/L.

Neutralização pela base do tampão. O \ce{HNO3} é ácido forte e reage com o \ce{HCO3^-}, formando \ce{H2CO3}, que pela hipótese (v) sai do sistema:

\ce{HNO3 + HCO3^- -> NO3^- + H2CO3}

O \ce{HCO3^-} cai de 5\times10^{-7} para 3\times10^{-7} mol/L. O \ce{H3O^+} continua em 5\times10^{-7} e o \ce{CO2(aq)} em 1{,}45\times10^{-5} mol/L.

Novo equilíbrio. Seja x a quantidade de \ce{CO2} que reage:

\frac{(3\times10^{-7}+x)(5\times10^{-7}+x)}{1{,}45\times10^{-5}-x}=1{,}5\times10^{-8}

x^2+8{,}15\times10^{-7}x-6{,}75\times10^{-14}=0

Essa é a segunda equação dada, logo x\approx0{,}8\times10^{-7}.

Assim, [\ce{H3O^+}]_{final}=5\times10^{-7}+0{,}8\times10^{-7}=5{,}8\times10^{-7} mol/L.

\text{pH}_{final}=7-\log5{,}8=7-(\log58-1)=8-1{,}8=6{,}2

Variação:

|\Delta\text{pH}|=|6{,}2-6{,}3|=\mathbf{0{,}1}

Assuntos: Hidrólise salina e solução-tampão, Equilíbrio iônico: Ka, Kb e grau de ionização.

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Fonte: IME 2ª fase 2024 · Química. Prova oficial ↗