Correção IME 2027 · MatemáticaAcompanhe a resolução de cada questão da 2ª fase, ao vivoAcompanhar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 (Química) da 2ª fase do IME 2024

Química · Química: Propriedades coligativas

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

FOLHA DE DADOS

Considere:

  • Constante universal dos gases ideais:
    R = 8{,}0\ \text{J.}(\text{mol.K})^{-1} = 0{,}082\ \text{atm.L.}(\text{mol.K})^{-1} = 2\ \text{cal.}(\text{mol.K})^{-1}

  • Massa específica da água = 1{,}0\ \text{g.cm}^{-3}

  • Calor latente de vaporização da água = 540\ \text{cal.g}^{-1}

  • Massa molar da sacarose = 342\ \text{g.mol}^{-1}

  • Entalpias padrão de formação:
    \Delta H_f^o(\ce{CO2(g)}) = -394\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{CO(g)}) = -111\ \text{kJ.mol}^{-1}
    \Delta H_f^o(\ce{H2O(g)}) = -242\ \text{kJ.mol}^{-1} \qquad \Delta H_f^o(\ce{C6H6(g)}) = +83\ \text{kJ.mol}^{-1}

  • \log(5) \simeq 0{,}7

  • \log(58) \simeq 1{,}8

Tabela Periódica dos Elementos Químicos:

Tabela Periódica dos Elementos Químicos com os elementos de número atômico 1 a 118 distribuídos em 7 períodos e 18 colunas, além das séries dos lantanídeos (57 a 71) e actinídeos (89 a 103) destacadas abaixo. Cada célula informa o número atômico (Z), a massa atômica, o símbolo químico e o nome do elemento.

Fonte: adaptada dos sites https://acervodigital.ufpr.br/handle/1884/40332 e https://www.tabelaperiodica.org/

Uma solução de 222 g de cloreto de cálcio e 342 g de sacarose em 2 L de água destilada apresenta pressão osmótica idêntica à de uma solução de ureia em igual volume de água destilada, de concentração 3\text{ mol/L}, estando ambas diluídas e nas mesmas condições de temperatura e pressão.

Com relação às informações apresentadas:

a) calcule a temperatura de ebulição da primeira solução;

b) determine o grau de dissociação do cloreto de cálcio.

Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

a) A ebulioscopia é propriedade coligativa: \Delta T_e = K_e\cdot W, em que W é a molalidade de partículas dissolvidas. Como o enunciado não dá K_e, ele sai dos dados da folha, pela relação K_e=\dfrac{R\,T_0^2}{1000\,\ell_v} (com \ell_v em cal/g), usando T_0=373\ \text{K} para a água pura.

  1. K_e=\dfrac{2\cdot(373)^2}{1000\cdot 540}\approx 0{,}52\ \text{°C.kg/mol}
  2. Pelo item b, a solução tem 6\ \text{mol} de partículas no total. Como 2\ \text{L} de água têm 2\ \text{kg}, W=\dfrac{6}{2}=3\ \text{mol/kg}.
  3. \Delta T_e = 0{,}52\cdot 3\approx 1{,}5\ \text{°C}

A temperatura de ebulição é 100+1{,}5:

T_e \approx 101{,}5\ \text{°C}

b) Pressão osmótica idêntica, no mesmo volume e na mesma temperatura, significa o mesmo número total de mols de partículas. A ureia é molecular e não se dissocia, então ela tem 3\ \text{mol/L}\cdot 2\ \text{L}=6\ \text{mol} de partículas.

Na primeira solução:

  • \ce{CaCl2}: M=40+2\cdot 35{,}5=111\ \text{g/mol}, logo n=\dfrac{222}{111}=2\ \text{mol}.
  • Sacarose (não se dissocia): n=\dfrac{342}{342}=1\ \text{mol}.

Com grau de dissociação \alpha, cada mol de \ce{CaCl2} produz 1+2\alpha mol de partículas, pois \ce{CaCl2 -> Ca^{2+} + 2Cl^-} e i=1+2\alpha. O total de partículas é:

2(1+2\alpha)+1=6 \Rightarrow 4\alpha=3 \Rightarrow \alpha=0{,}75

\alpha = 75\%

Assuntos: Propriedades coligativas, Mol, massa molar e constante de Avogadro.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 7 no caderno Química da 2ª fase do IME 2024

Fonte: IME 2ª fase 2024 · Química. Prova oficial ↗