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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 2 (Química) da 2ª fase do IME 2022

Química · Química: Eletrólise

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

FOLHA DE DADOS

Considere:

  • 1\ \text{S (siemens)} = 1\ \text{ohm}^{-1};
  • Constante de Faraday = 96.500\ \text{C.mol}^{-1};
  • Número de Avogadro = 6{,}0 \times 10^{23};
  • Constante universal dos gases ideais:
    R = 2{,}0\ \text{cal.(mol.K)}^{-1} = 8{,}3\ \text{J.(mol.K)}^{-1} = 8{,}2 \cdot 10^{-2}\ \text{atm.L.(mol.K)}^{-1} ;
  • 1\ \text{atm} = 101.325\ \text{Pa} = 101{,}325\ \text{kPa} = 1{,}01325\ \text{bar} = 760\ \text{mmHg};
  • 2^{1/2} = 1{,}4 ;
  • 2^{\frac{65}{30{,}1}} = 2^{2{,}159} = 4{,}466;
  • Capacidade calorífica molar média à pressão constante (\overline{C}_{\text{P}}), no intervalo de 0 a -10\ ^\circ\text{C}:
    \ce{H2O (l)}: \overline{C}_{\text{P}} = 76{,}0\ \text{J.(mol.K)}^{-1};
    \ce{H2O (s)}: \overline{C}_{\text{P}} = 38{,}0\ \text{J.(mol.K)}^{-1};
  • Entalpia molar de fusão da água, a 1{,}0\ \text{atm}:
    H_{\text{m, fusão}} = 6{,}0\ \text{kJ.mol}^{-1};
  • Composição percentual do ar atmosférico = 79{,}0\% de \ce{N2(g)} e 21{,}0\% de \ce{O2(g)}

Entalpias-padrão de formação a 25^\circ\text{C}:

Substância Química \ce{C8H18(g)} \ce{H2O(g)} \ce{H2O(l)} \ce{CO2(g)} \ce{CO(g)}
\Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{kJ.mol}^{-1}) -208{,}45 -241{,}82 -285{,}83 -393{,}51 -110{,}53

Capacidade calorífica molar:

Substância Química \ce{N2(g)} \ce{O2(g)} \ce{H2O(g)} \ce{CO2(g)} \ce{CO(g)}
\overline{C}_{\text{P}}\ (\text{J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1}) 29{,}13 29{,}36 33{,}58 37{,}11 29{,}14

Tabela de logaritmos:

x 1{,}038 2 3 4 5 6 7 10 13 14 15
\log(x) 0{,}02 0{,}30 0{,}48 0{,}60 0{,}70 0{,}79 0{,}85 1 1{,}11 1{,}15 1{,}18
\ln(x) 0{,}04 0{,}70 1{,}10 1{,}39 1{,}60 1{,}79 1{,}95 2{,}30 2{,}57 2{,}64 2{,}71

Potencial padrão:

Oxidante \ce{F2} \ce{Ce^{4+}} \ce{Au^{3+}} \ce{Cl2} \ce{Fe^{3+}} \ce{H3O+} \ce{Ni^{2+}} \ce{Na+} \ce{Li+}
E^0(\text{V}) + 2{,}87 + 1{,}61 + 1{,}50 + 1{,}36 + 0{,}77 0{,}00 - 0{,}25 - 2{,}71 - 3{,}05
Redutor \ce{F-} \ce{Ce^{3+}} \ce{Au} \ce{Cl-} \ce{Fe^{2+}} \ce{H2(g)} \ce{Ni} \ce{Na} \ce{Li}

Tabela Periódica dos Elementos Químicos:

Tabela Periódica dos Elementos Químicos mostrando número atômico, massa atômica, símbolo e nome dos elementos de 1 (H) a 118 (Uuo), incluindo as séries dos lantanídeos (57 La a 71 Lu) e actinídeos (89 Ac a 103 Lr).

Fonte: adapatada do site https://acervodigital.ufpr.br/handle/1884/40332

Uma célula eletrolítica dotada de eletrodos de platina é preenchida com 1\text{ L} de uma solução 4\text{ M} de \ce{NaCl} puro em água bidestilada. Em seguida, faz-se percorrer pela mesma, por 5 horas, 21 minutos e 40 segundos, uma corrente de 5\text{ A}, ocorrendo desprendimento de cloro e hidrogênio. Decorrido o tempo mencionado, a corrente é desligada e a solução remanescente é evaporada, obtendo-se um resíduo sólido. Calcule a massa do resíduo obtido.

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Resolução comentada

a) Comece pela carga que passou na célula.

t = 5\cdot 3600 + 21\cdot 60 + 40 = 19\,300\ \text{s}

Q = i\cdot t = 5\cdot 19\,300 = 96\,500\ \text{C}

Como F = 96\,500\ \text{C/mol}, passou exatamente 1\ \text{mol} de elétrons.

Na eletrólise aquosa de \ce{NaCl} com eletrodos inertes, o cloro e o hidrogênio se desprendem:

  • Ânodo (oxidação): \ce{2Cl- -> Cl2 + 2e-}
  • Cátodo (redução): \ce{2H2O + 2e- -> H2 + 2OH-}. A água se reduz no lugar do \ce{Na+}, porque E^0(\ce{Na+}) = -2{,}71\ \text{V} é muito menor que o da água.

Reação global:

\ce{2NaCl + 2H2O -> Cl2 + H2 + 2NaOH}

Para cada mol de elétrons, 1\ \text{mol} de \ce{Cl-} é consumido e 1\ \text{mol} de \ce{OH-} é formado. Os íons \ce{Na+} ficam na solução.

Inicialmente havia 4\ \text{mol} de \ce{NaCl} (1\ \text{L}\times 4\ \text{M}). Depois da eletrólise restam:

  • \ce{NaCl}: 4 - 1 = 3\ \text{mol}
  • \ce{NaOH}: 1\ \text{mol}

Massas molares: \ce{NaCl} = 23 + 35{,}5 = 58{,}5\ \text{g/mol} e \ce{NaOH} = 40\ \text{g/mol}.

m = 3\cdot 58{,}5 + 1\cdot 40 = 175{,}5 + 40 = 215{,}5\ \text{g}

O resíduo sólido, após evaporar a água, é a mistura de \ce{NaCl} e \ce{NaOH}. Os gases \ce{Cl2} e \ce{H2} saíram da solução e não entram na conta.

Massa do resíduo \approx 215{,}5\ \text{g} (175,5 g de \ce{NaCl} e 40 g de \ce{NaOH}).

Assuntos: Eletrólise, Cálculo estequiométrico.

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Fonte: IME 2ª fase 2022 · Química. Prova oficial ↗