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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 1 (Química) da 2ª fase do IME 2022

Química · Química: Concentração de soluções

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

FOLHA DE DADOS

Considere:

  • 1\ \text{S (siemens)} = 1\ \text{ohm}^{-1};
  • Constante de Faraday = 96.500\ \text{C.mol}^{-1};
  • Número de Avogadro = 6{,}0 \times 10^{23};
  • Constante universal dos gases ideais:
    R = 2{,}0\ \text{cal.(mol.K)}^{-1} = 8{,}3\ \text{J.(mol.K)}^{-1} = 8{,}2 \cdot 10^{-2}\ \text{atm.L.(mol.K)}^{-1} ;
  • 1\ \text{atm} = 101.325\ \text{Pa} = 101{,}325\ \text{kPa} = 1{,}01325\ \text{bar} = 760\ \text{mmHg};
  • 2^{1/2} = 1{,}4 ;
  • 2^{\frac{65}{30{,}1}} = 2^{2{,}159} = 4{,}466;
  • Capacidade calorífica molar média à pressão constante (\overline{C}_{\text{P}}), no intervalo de 0 a -10\ ^\circ\text{C}:
    \ce{H2O (l)}: \overline{C}_{\text{P}} = 76{,}0\ \text{J.(mol.K)}^{-1};
    \ce{H2O (s)}: \overline{C}_{\text{P}} = 38{,}0\ \text{J.(mol.K)}^{-1};
  • Entalpia molar de fusão da água, a 1{,}0\ \text{atm}:
    H_{\text{m, fusão}} = 6{,}0\ \text{kJ.mol}^{-1};
  • Composição percentual do ar atmosférico = 79{,}0\% de \ce{N2(g)} e 21{,}0\% de \ce{O2(g)}

Entalpias-padrão de formação a 25^\circ\text{C}:

Substância Química \ce{C8H18(g)} \ce{H2O(g)} \ce{H2O(l)} \ce{CO2(g)} \ce{CO(g)}
\Delta H_{\text{f}}^\circ(\text{kJ.mol}^{-1}) -208{,}45 -241{,}82 -285{,}83 -393{,}51 -110{,}53

Capacidade calorífica molar:

Substância Química \ce{N2(g)} \ce{O2(g)} \ce{H2O(g)} \ce{CO2(g)} \ce{CO(g)}
\overline{C}_{\text{P}}\ (\text{J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1}) 29{,}13 29{,}36 33{,}58 37{,}11 29{,}14

Tabela de logaritmos:

x 1{,}038 2 3 4 5 6 7 10 13 14 15
\log(x) 0{,}02 0{,}30 0{,}48 0{,}60 0{,}70 0{,}79 0{,}85 1 1{,}11 1{,}15 1{,}18
\ln(x) 0{,}04 0{,}70 1{,}10 1{,}39 1{,}60 1{,}79 1{,}95 2{,}30 2{,}57 2{,}64 2{,}71

Potencial padrão:

Oxidante \ce{F2} \ce{Ce^{4+}} \ce{Au^{3+}} \ce{Cl2} \ce{Fe^{3+}} \ce{H3O+} \ce{Ni^{2+}} \ce{Na+} \ce{Li+}
E^0(\text{V}) + 2{,}87 + 1{,}61 + 1{,}50 + 1{,}36 + 0{,}77 0{,}00 - 0{,}25 - 2{,}71 - 3{,}05
Redutor \ce{F-} \ce{Ce^{3+}} \ce{Au} \ce{Cl-} \ce{Fe^{2+}} \ce{H2(g)} \ce{Ni} \ce{Na} \ce{Li}

Tabela Periódica dos Elementos Químicos:

Tabela Periódica dos Elementos Químicos mostrando número atômico, massa atômica, símbolo e nome dos elementos de 1 (H) a 118 (Uuo), incluindo as séries dos lantanídeos (57 La a 71 Lu) e actinídeos (89 Ac a 103 Lr).

Fonte: adapatada do site https://acervodigital.ufpr.br/handle/1884/40332

Considere a reação entre acetato de etila e hidróxido de sódio em meio aquoso como sendo irreversível. Uma forma simples de estudar a cinética dessa reação é acompanhar, com o uso de um condutivímetro, a condutividade do meio reacional, dada pelo inverso da resistividade e geralmente denotada por \Psi, em \text{S.cm}^{-1}. Tal condutividade é relacionada, quantitativamente, à concentração das espécies iônicas, \ce{Na+}, \ce{OH-} e acetato, em solução, cujas condutividades molares, em \text{S.L.(cm.mol)}^{-1}, serão denotadas aqui, respectivamente, por \lambda_N, \lambda_0 e \lambda_A. A condutividade de um meio é dada, portanto, pela soma dos produtos entre a concentração de cada espécie iônica e sua correspondente condutividade.

Foi preparada uma mistura contendo, inicialmente, \text{C}_0\text{ mol.L}^{-1} de hidróxido de sódio e acetato de etila em ligeiro excesso. Determine uma expressão para a concentração do íon acetato em função de \Psi, \lambda_N, \lambda_0, \lambda_A e \text{C}_0.

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Resolução comentada

A reação, irreversível, é:

\ce{CH3COOCH2CH3 + OH- -> CH3COO- + CH3CH2OH}

O acetato de etila está em ligeiro excesso, então o reagente limitante é o \ce{OH-}. Seja x a concentração de acetato formado em um instante qualquer.

  1. \ce{Na+} é íon espectador, e sua concentração não muda: [\ce{Na+}] = C_0.
  2. O \ce{OH-} é consumido na proporção 1:1 com a formação de acetato: [\ce{OH-}] = C_0 - x.
  3. O acetato é formado: [\ce{CH3COO-}] = x.

O enunciado diz que a condutividade é a soma dos produtos concentração × condutividade molar de cada íon:

\Psi = \lambda_N C_0 + \lambda_0 (C_0 - x) + \lambda_A x

Agrupando os termos em x:

\Psi = C_0(\lambda_N + \lambda_0) + x(\lambda_A - \lambda_0)

Isolando x:

[\text{acetato}] = x = \frac{\Psi - C_0(\lambda_N + \lambda_0)}{\lambda_A - \lambda_0}

Teste de consistência: em t=0, \Psi_0 = C_0(\lambda_N+\lambda_0) e x=0. Ao fim da reação, x = C_0 e \Psi_\infty = C_0(\lambda_N+\lambda_A).

[\text{acetato}] = \dfrac{\Psi - C_0(\lambda_N + \lambda_0)}{\lambda_A - \lambda_0}

Assunto: Concentração de soluções.

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Fonte: IME 2ª fase 2022 · Química. Prova oficial ↗