Questão 1 (Física) da 2ª fase do IME 2022

O submarino, mostrado na Figura 1, está com os tanques de lastro vazios de água e, nestas condições, possui massa específica \mu_s = 0{,}92\text{ g/cm}^3, quando está sem tripulação e suprimentos. Na Figura 2, ilustra-se um dos dois tanques cilíndricos de lastro idênticos, que podem ser preenchidos com água do mar. Os êmbolos são acionados por motores elétricos, sendo movimentados entre os batentes, de modo a regular o volume de água do mar nesses tanques. Considere que o tanque de lastro esteja sem água com o êmbolo na posição 2 e com 59{,}5\text{ m}^3 de água do mar com o êmbolo na posição 1, quando estiver cheio.

Dados:
• massa específica da água do mar: \mu_a = 1{,}03\text{ g/cm}^3;
• volume do submarino: V_s = 840\text{ m}^3; e
• aceleração da gravidade: g = 10\text{ m/s}^2.

Observação:
• os fluxos de água nos dutos dos tanques de lastro não interferem no movimento do submarino.

Admitindo que, em determinada missão, embarcaram tripulantes e suprimentos, perfazendo uma massa de 5880\text{ kg}, determine:

a) a porcentagem do volume do submarino que ficará submersa após o embarque, supondo os tanques de lastro com os êmbolos na posição 2;

b) a massa total de água do mar, em kg, que deverá ser introduzida nos tanques de lastro para que ocorra a completa submersão do submarino;

c) os máximos módulos das acelerações verticais, em \text{m/s}^2, para emergir e para submergir o submarino, desconsiderando a força de resistência da água do mar e estando o submarino estabilizado em determinada profundidade.