Questão 2 (Física) da 2ª fase do IME 2022

Na figura, encontra-se ilustrado um experimento, em que o canhão preso ao bloco efetua um movimento harmônico simples (MHS) na região sujeita ao campo magnético constante, disparando horizontalmente e continuamente um feixe de elétrons. Nele, observou-se que, nos momentos em que o bloco está com a maior energia cinética, ora os elétrons colidem ortogonalmente contra o anteparo, ora colidem frontalmente contra a traseira do canhão, após tangenciarem o anteparo.

Dados:

• velocidade relativa de disparo do feixe de elétrons em relação ao canhão: v;
• constante elástica da mola: k;
• massa do conjunto bloco + canhão: M;
• carga do elétron: -e;
• massa do elétron: m_e;
• distância entre o canhão e o anteparo: d.

Determine:

a) a amplitude de oscilação do bloco para que o experimento seja viável, em função de v, M e k;

b) o ângulo de impacto entre o anteparo e os elétrons disparados quando o bloco estiver com velocidade nula;

c) a densidade de fluxo magnético do campo \vec{B}, para que o experimento seja viável, em função de e, m_e, v e d;

d) os possíveis valores de d em relação a v, M e k impostos pelo tempo de viagem dos elétrons até o choque frontal com a traseira do canhão.