PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 7 (Química) da 2ª fase do IME 2020
Texto-base das questões 01 a 10 · Química
CADERNO DE QUESTÕES
2019 / 2020
Folha de dados
Informações de Tabela Periódica:
| Elemento | H | C | N | O | F | Mg | Al | Cl | K | Ca | Fe | Cu |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Massa atômica (u) | 1,00 | 12,0 | 14,0 | 16,0 | 19,0 | 24,0 | 27,0 | 35,5 | 39,0 | 40,0 | 56,0 | 63,5 |
| Número atômico | 1 | 6 | 7 | 8 | 9 | 12 | 13 | 17 | 19 | 20 | 26 | 29 |
Constantes:
Constante de Faraday: 1\text{ F} = 96500\text{ C}\cdot\text{mol}^{-1}
Número de Avogadro: 6{,}02 \times 10^{23}
Constante Universal dos Gases = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 62{,}3\text{ mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}314\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}
\ln 2 = 0{,}693 \qquad \ln 3 = 1{,}1 \qquad \text{e} = 2{,}72
Equação de Nernst: E = E^o - \dfrac{0{,}059}{n}\log Q
Conversão: \text{T(K)} = \text{t}(^\circ\text{C}) + 273
Um minério de ferro, contendo \ce{Fe3O4}, foi analisado a partir da dissolução de uma amostra de massa 1{,}161\text{ g} em ácido. Na dissolução, todo o ferro proveniente do \ce{Fe3O4} foi reduzido a \ce{Fe^{2+}}. A seguir, a amostra foi titulada com 40\text{ mL} de uma solução 0{,}025\text{ mol/L} de \ce{KMnO4}, tendo como produtos \ce{Mn^{2+}} e \ce{Fe^{3+}}.
Diante do exposto:
a) escreva a equação iônica global simplificada de oxirredução, balanceada, ocorrida na titulação;
b) determine a porcentagem em massa de \ce{Fe3O4} no minério.
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Resolução comentada
a) Na titulação, o permanganato oxida o \ce{Fe^{2+}} a \ce{Fe^{3+}} em meio ácido, e o Mn passa de +7 para +2.
- Semirreação de redução: \ce{MnO4^- + 8H+ + 5e^- -> Mn^{2+} + 4H2O}
- Semirreação de oxidação: \ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + e^-}, que multiplicamos por 5 para igualar os elétrons.
Somando as duas:
Conferindo: carga à esquerda -1+10+8=+17 e à direita +2+15=+17. Os átomos de H e O também fecham.
\ce{MnO4^- + 5Fe^{2+} + 8H+ -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O}
b) Como a equação balanceada mostra que 1 mol de \ce{MnO4^-} reage com 5 mol de \ce{Fe^{2+}}, calculamos:
- n(\ce{MnO4^-}) = 0{,}040\ \text{L} \times 0{,}025\ \text{mol/L} = 1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol}
- n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 1{,}0\times10^{-3} = 5{,}0\times10^{-3}\ \text{mol}
Todo o ferro do \ce{Fe3O4} foi reduzido a \ce{Fe^{2+}}, e cada fórmula \ce{Fe3O4} contém 3 átomos de Fe. Então:
- n(\ce{Fe3O4}) = \dfrac{5{,}0\times10^{-3}}{3} = 1{,}67\times10^{-3}\ \text{mol}
- M(\ce{Fe3O4}) = 3(56{,}0)+4(16{,}0) = 232\ \text{g/mol}
- m(\ce{Fe3O4}) = 1{,}67\times10^{-3}\times 232 \approx 0{,}387\ \text{g}
- Porcentagem: \dfrac{0{,}387}{1{,}161}\times100 \approx 33{,}3\%
Aproximadamente 33\% de \ce{Fe3O4} no minério.
Assuntos: Diluição, mistura e titulação, Cálculo estequiométrico, Reações de oxirredução e balanceamento redox.
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Fonte: IME 2ª fase 2020 · Química. Prova oficial ↗