Questão 6 (Química) da 2ª fase do IME 2020

Question

O cloro comercial é comumente usado na maioria das piscinas com o objetivo de eliminar microrganismos. Uma das formas de aplicá-lo na água da piscina é a partir da adição de compostos contendo o íon hipoclorito ou de ácido tricloroisocianúrico, vulgarmente denominado tricloro, que reage com a água, formando ácido hipocloroso e ácido cianúrico. As estruturas do tricloro e do ácido cianúrico são apresentadas abaixo.

Fórmulas estruturais do tricloro e do ácido cianúrico. O tricloro possui anel de seis membros com alternância de três grupos C=O e três átomos de nitrogênio, cada um ligado a um átomo de cloro. O ácido cianúrico possui anel de 1,3,5-triazina com três grupos hidroxila (OH) ligados aos carbonos.

A soma das concentrações do ácido hipocloroso e do íon hipoclorito é chamada de “cloro livre”, e ambas estabelecem um equilíbrio dependente do pH, de acordo com o gráfico abaixo.

O ácido hipocloroso é oito vezes mais eficiente como agente biocida do que o íon hipoclorito. Quando o pH está baixo, o excesso de ácido hipocloroso favorece a formação de cloraminas, que são irritantes aos olhos dos banhistas. Quando o pH está alto, o poder de eliminação de microorganismos é reduzido. Costuma-se considerar que o pH ótimo para aplicação em piscinas é de 7,5.

Uma das vantagens do uso do tricloro é que o ácido cianúrico retarda o processo de fotólise do “cloro livre” quando a água está exposta à ação dos raios ultravioleta. Sem o ácido cianúrico, a meia-vida do “cloro livre” é de 17 min. A adição do tricloro faz com que a perda de “cloro livre” ocorra a uma taxa de 15 % por dia. No entanto, o teor máximo recomendado de ácido cianúrico para piscinas é de 100 ppm. Já os teores do ácido hipocloroso e do íon hipoclorito devem ser mantidos, individualmente, entre 0,25 e 2,5 ppm.

Em uma piscina residencial de 5000 L, foram medidos um pH de 8,5 e um teor de “cloro livre” de 0,5 ppm. Adicionaram-se então 23,25 g de tricloro, ajustando-se o pH para o valor ótimo.

Com base nas informações acima:

a) determine se, após essa adição, a piscina estará em condições de uso.

b) calcule em quantos dias o limite mínimo de cloro livre será atingido, caso a piscina não seja mais usada.

Dados: \log(73) = 1{,}863; \log(17) = 1{,}230; \log(5) = 0{,}699.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 (Química) da 2ª fase do IME 2020

Química · Química: Concentração de soluções

Texto-base das questões 01 a 10 · Química

CADERNO DE QUESTÕES

2019 / 2020

Folha de dados

Informações de Tabela Periódica:

Elemento	H	C	N	O	F	Mg	Al	Cl	K	Ca	Fe	Cu
Massa atômica (u)	1,00	12,0	14,0	16,0	19,0	24,0	27,0	35,5	39,0	40,0	56,0	63,5
Número atômico	1	6	7	8	9	12	13	17	19	20	26	29

Constantes:
Constante de Faraday: 1\text{ F} = 96500\text{ C}\cdot\text{mol}^{-1}
Número de Avogadro: 6{,}02 \times 10^{23}
Constante Universal dos Gases = 0{,}082\text{ atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 62{,}3\text{ mmHg}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}314\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}
\ln 2 = 0{,}693 \qquad \ln 3 = 1{,}1 \qquad \text{e} = 2{,}72

Equação de Nernst: E = E^o - \dfrac{0{,}059}{n}\log Q

Conversão: \text{T(K)} = \text{t}(^\circ\text{C}) + 273

O cloro comercial é comumente usado na maioria das piscinas com o objetivo de eliminar microrganismos. Uma das formas de aplicá-lo na água da piscina é a partir da adição de compostos contendo o íon hipoclorito ou de ácido tricloroisocianúrico, vulgarmente denominado tricloro, que reage com a água, formando ácido hipocloroso e ácido cianúrico. As estruturas do tricloro e do ácido cianúrico são apresentadas abaixo.

Fórmulas estruturais do tricloro e do ácido cianúrico. O tricloro possui anel de seis membros com alternância de três grupos C=O e três átomos de nitrogênio, cada um ligado a um átomo de cloro. O ácido cianúrico possui anel de 1,3,5-triazina com três grupos hidroxila (OH) ligados aos carbonos.

A soma das concentrações do ácido hipocloroso e do íon hipoclorito é chamada de “cloro livre”, e ambas estabelecem um equilíbrio dependente do pH, de acordo com o gráfico abaixo.

O ácido hipocloroso é oito vezes mais eficiente como agente biocida do que o íon hipoclorito. Quando o pH está baixo, o excesso de ácido hipocloroso favorece a formação de cloraminas, que são irritantes aos olhos dos banhistas. Quando o pH está alto, o poder de eliminação de microorganismos é reduzido. Costuma-se considerar que o pH ótimo para aplicação em piscinas é de 7,5.

Uma das vantagens do uso do tricloro é que o ácido cianúrico retarda o processo de fotólise do “cloro livre” quando a água está exposta à ação dos raios ultravioleta. Sem o ácido cianúrico, a meia-vida do “cloro livre” é de 17 min. A adição do tricloro faz com que a perda de “cloro livre” ocorra a uma taxa de 15 % por dia. No entanto, o teor máximo recomendado de ácido cianúrico para piscinas é de 100 ppm. Já os teores do ácido hipocloroso e do íon hipoclorito devem ser mantidos, individualmente, entre 0,25 e 2,5 ppm.

Em uma piscina residencial de 5000 L, foram medidos um pH de 8,5 e um teor de “cloro livre” de 0,5 ppm. Adicionaram-se então 23,25 g de tricloro, ajustando-se o pH para o valor ótimo.

Com base nas informações acima:

a) determine se, após essa adição, a piscina estará em condições de uso.

b) calcule em quantos dias o limite mínimo de cloro livre será atingido, caso a piscina não seja mais usada.

Dados: \log(73) = 1{,}863; \log(17) = 1{,}230; \log(5) = 0{,}699.

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Resolução comentada

a) Primeiro, calculo quanto cloro livre o tricloro libera. A fórmula é \ce{C3N3O3Cl3}, de massa molar 36+42+48+106{,}5 = 232{,}5\ \text{g/mol}.

n = \dfrac{23{,}25}{232{,}5} = 0{,}1\ \text{mol} de tricloro.
Na hidrólise, \ce{C3N3O3Cl3 + 3 H2O -> C3H3N3O3 + 3 HOCl}. Saem 0{,}3\ \text{mol} de \ce{HOCl} (M = 52{,}5\ \text{g/mol}) e 0{,}1\ \text{mol} de ácido cianúrico (M = 129\ \text{g/mol}).
m(\ce{HOCl}) = 0{,}3 \times 52{,}5 = 15{,}75\ \text{g}. Em 5000\ \text{L} (ppm = mg/L), isso dá \dfrac{15\,750}{5000} = 3{,}15\ \text{ppm}.
Somando o cloro livre que já havia: 3{,}15 + 0{,}5 = 3{,}65\ \text{ppm}.
No pH 7,5 o gráfico mostra 50\% de \ce{HOCl} e 50\% de \ce{OCl^-}. Cada espécie fica com cerca de 1{,}8\ \text{ppm}, dentro da faixa de 0{,}25 a 2{,}5\ \text{ppm}. Tomei \ce{HOCl} e \ce{OCl^-} com massas molares praticamente iguais (52,5 e 51,5 g/mol).
Ácido cianúrico: 0{,}1 \times 129 = 12{,}9\ \text{g}, ou \dfrac{12\,900}{5000} \approx 2{,}6\ \text{ppm}. Isso é bem menor que o máximo de 100\ \text{ppm}.

Todos os teores estão dentro dos limites. A piscina estará em condições de uso.

b) No pH 7,5 as duas espécies estão em partes iguais. O limite mínimo individual de 0{,}25\ \text{ppm} corresponde, portanto, a um cloro livre total mínimo de 0{,}50\ \text{ppm}.

A perda de 15\% ao dia deixa 85\% a cada dia, então C = C_0\,(0{,}85)^t:

0{,}5 = 3{,}65\,(0{,}85)^t \Rightarrow (0{,}85)^t = \frac{0{,}5}{3{,}65} = \frac{10}{73}

Aplicando logaritmo decimal:

t = \frac{\log(10/73)}{\log(0{,}85)} = \frac{1 - 1{,}863}{\log 17 - \log 20}

Para \log 20, uso \log 2 = 1 - \log 5 = 0{,}301, então \log 20 = 1{,}301. Assim \log(0{,}85) = 1{,}230 - 1{,}301 = -0{,}071.

t = \frac{-0{,}863}{-0{,}071} \approx 12{,}2\ \text{dias}

O limite mínimo é atingido em cerca de 12 dias.

Assuntos: Concentração de soluções, Lei de velocidade e ordem de reação, pH, pOH e indicadores.

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Questão 6 no caderno Química da 2ª fase do IME 2020

Fonte: IME 2ª fase 2020 · Química. Prova oficial ↗