Questão 32 da FUVEST 2018

Question

Considere o polinômio

P(x) = x^n + a_{n-1}\, x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0,

em que a_0, \dots, a_{n-1} \in \mathbb{R}. Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que a_0 < 0.

O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro n \geq 1, é:

Answer 1

1ª fase

Considere o polinômio

P(x) = x^n + a_{n-1}\, x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0,

em que a_0, \dots, a_{n-1} \in \mathbb{R}. Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que a_0 < 0.

O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro n \geq 1, é:

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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

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