Questão 33 da FUVEST 2018

1ª fase

O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência.

Quadrilátero inscrito em uma circunferência, dividido por uma diagonal que corresponde a um diâmetro em dois triângulos. O ângulo entre a diagonal e o lado superior direito mede x, e o ângulo entre a diagonal e o lado inferior esquerdo mede y. A região do círculo externa ao quadrilátero está sombreada de cinza.

Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da região cinza, em função de x e y, é:

  1. A
    \pi + \sen(2x) + \sen(2y)
  2. B
    \pi - \sen(2x) - \sen(2y)
  3. C
    \pi - \cos(2x) - \cos(2y)
  4. D
    \pi - \dfrac{\cos(2x) + \cos(2y)}{2}
  5. E
    \pi - \dfrac{\sen(2x) + \sen(2y)}{2}
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