Questão 71 da FUVEST 2009

1ª fase

Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente.

A casa valorizou 3% durante este período de um ano. Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de

  1. A
    R$ 400,00
  2. B
    R$ 500,00
  3. C
    R$ 600,00
  4. D
    R$ 700,00
  5. E
    R$ 800,00
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Resolução comentada

O lucro de Bruno é o que ele recebe na venda menos o que gastou na compra e o que pagou de dívida (capital mais juros).

  1. Valor de venda da casa, com valorização de 3% sobre R$ 50.000,00:
50\,000 \cdot 1{,}03 = 51\,500
  1. Dívida com Edson: R$ 10.000,00 mais 5% de juros:
10\,000 \cdot 1{,}05 = 10\,500
  1. Dívida com Carlos: R$ 10.000,00 mais 4% de juros:
10\,000 \cdot 1{,}04 = 10\,400

  1. Total pago aos credores: 10\,500 + 10\,400 = 20\,900.

  2. Bruno pagou R$ 50.000,00 pela casa, mas só tirou do próprio bolso R$ 30.000,00, porque R$ 20.000,00 vieram dos empréstimos. Por isso, o mais simples é olhar o total:

\text{lucro} = \text{venda} - \text{compra} - \text{juros}

Os juros são 500 + 400 = 900. A valorização da casa foi 51\,500 - 50\,000 = 1\,500.

\text{lucro} = 1\,500 - 900 = 600

Conferindo pelo caixa: ele recebe R$ 51.500,00, paga R$ 20.900,00 e sobram R$ 30.600,00. Como investiu R$ 30.000,00 de dinheiro próprio, o lucro é R$ 600,00.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conta dos juros ou da valorização, chegando a um valor menor que o correto.
  • BNão corresponde a nenhuma combinação correta entre valorização (R$ 1.500,00) e juros (R$ 900,00).
  • DErra o desconto dos juros, chegando a um lucro maior que o real.
  • EErra o desconto dos juros, chegando a um lucro maior que o real.

Assuntos: porcentagem, juros simples.

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