Questão 70 da FUVEST 2009

1ª fase

Considere uma solução aquosa diluída de ácido acético (HA), que é um ácido fraco, mantida a 25\text{ }^\text{o}\text{C} . A alternativa que mostra corretamente a comparação entre as concentrações, em mol/L, das espécies químicas presentes na solução é

Dados, a 25\text{ }^\text{o}\text{C} :
Constante de ionização do HA: K_\text{a} = 1{,}8 \times 10^{-5}
Produto iônico da água: K_\text{w} = 1{,}0 \times 10^{-14}
Constantes de equilíbrio com concentrações em mol/L

  1. A
    [\ce{OH-}] < [\ce{A-}] = [\ce{H+}] < [\ce{HA}]
  2. B
    [\ce{OH-}] < [\ce{HA}] < [\ce{A-}] < [\ce{H+}]
  3. C
    [\ce{OH-}] = [\ce{H+}] < [\ce{HA}] < [\ce{A-}]
  4. D
    [\ce{A-}] < [\ce{OH-}] < [\ce{H+}] < [\ce{HA}]
  5. E
    [\ce{A-}] < [\ce{H+}] = [\ce{OH-}] < [\ce{HA}]
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Resolução comentada

Na solução aquosa diluída de HA há duas fontes de íons: a ionização do ácido e a autoionização da água.

  1. Ionização do ácido: \ce{HA <=> H+ + A-}, com K_a = \dfrac{[\ce{H+}][\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}.

  2. Por ser ácido fraco, só uma pequena fração de HA ioniza. Logo, [\ce{HA}] é bem maior que [\ce{A-}] e [\ce{H+}]. Isso é coerente com K_a = 1{,}8\times10^{-5}, muito pequeno.

  3. Se o ácido fosse a única fonte de íons, teríamos [\ce{H+}] = [\ce{A-}]. Mas a água também libera \ce{H+} (junto com \ce{OH-}), então [\ce{H+}] = [\ce{A-}] + [\ce{OH-}], ou seja, [\ce{H+}] é ligeiramente maior que [\ce{A-}]. Numa solução diluída, porém, essa diferença é pequena e a aproximação [\ce{H+}] \approx [\ce{A-}] vale.

  4. A solução é ácida: [\ce{H+}] > 10^{-7} e, por K_w = [\ce{H+}][\ce{OH-}] = 10^{-14}, temos [\ce{OH-}] < 10^{-7}. Assim, [\ce{OH-}] é a menor concentração de todas.

  5. Ordem: [\ce{OH-}] < [\ce{A-}] \approx [\ce{H+}] < [\ce{HA}].

As alternativas B, C, D e E ficam descartadas por colocarem HA ou \ce{OH-} fora dessa ordem. A alternativa A é a que traz a comparação correta, tomando [\ce{A-}] = [\ce{H+}] como aproximação para solução diluída.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bcoloca [\ce{HA}] menor que [\ce{A-}] e [\ce{H+}], o que contraria a ideia de ácido fraco pouco ionizado.
  • Ciguala [\ce{H+}] e [\ce{OH-}], o que só vale em meio neutro; a solução é ácida.
  • Dfaz [\ce{A-}] menor que [\ce{OH-}], mas \ce{OH-} é o íon em menor quantidade no meio ácido.
  • Etambém iguala [\ce{H+}] e [\ce{OH-}] (meio neutro) e põe [\ce{A-}] abaixo de [\ce{OH-}], o que está errado.

Assuntos: equilíbrio iônico, ácido fraco, produto iônico da água.

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