Questão 45 (2º exame) da FUVEST 2001

Chame de C o preço que o comerciante pagou e de V o preço de venda original (sem desconto).

Com o desconto de 20\%, ele vende por 0{,}8V. Nessa venda o lucro é de 20\% sobre o custo, ou seja, o valor recebido é 1{,}2C.

1. Igualamos: 0{,}8V = 1{,}2C.
2. Isolamos V:
   V = \frac{1{,}2}{0{,}8}C = 1{,}5C

Sem o desconto, ele venderia por 1{,}5C, isto é, 50\% acima do que pagou. O lucro seria, então, de 50\% sobre o custo.

Conferindo com números: se C = 100, então V = 150. Com 20\% de desconto: 150 \cdot 0{,}8 = 120, lucro de 20\%, como diz o enunciado.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana ao somar 20\%+20\%, esquecendo que o desconto é sobre o preço de venda e o lucro é sobre o custo.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASoma os 20\% de desconto com os 20\% de lucro, sem considerar que o desconto incide sobre o preço de venda.
• BValor sem base na relação 0{,}8V=1{,}2C; não resulta de nenhum cálculo correto.
• DValor sem base no cálculo; o correto é V=1{,}5C.
• ECalcula 1{,}2C mais 20\% de 1{,}2C ou algo similar, aplicando o desconto de forma invertida; o certo é dividir por 0{,}8 e dá 1{,}5.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Lucro, custo e comparação de preços.

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