Questão 44 (2º exame) da FUVEST 2001

Question

Considere os seguintes dados, obtidos em 1996 pelo censo do IBGE:

i) A distribuição da população, por grupos de idade, é:

idade	número de pessoas
de 4 a 14 anos	37.049.723
de 15 a 17 anos	10.368.618
de 18 a 49 anos	73.644.508
50 anos ou mais	23.110.079

ii) As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas, ou não, a sindicatos, órgãos comunitários, órgãos de classe, são:

Gráfico de pizza tridimensional destacando duas fatias: "Não filiados", correspondendo a 69%, e "Filiados", correspondendo a 31%.

iii) As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a sindicatos, órgãos comunitários e órgãos de classe são:

Gráfico de colunas indicando a porcentagem de filiados por entidade: Sindicato com 53%, Órgão comunitário com 39% e Órgão de classe com 8%.

A partir dos dados acima, pode-se afirmar que o número de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a órgãos comunitários é, aproximadamente, em milhões:

A
2
B
6
C
12
D
21
E
31

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 44 (2º exame) da FUVEST 2001

2º exame · Matemática: Porcentagem

Considere os seguintes dados, obtidos em 1996 pelo censo do IBGE:

i) A distribuição da população, por grupos de idade, é:

idade	número de pessoas
de 4 a 14 anos	37.049.723
de 15 a 17 anos	10.368.618
de 18 a 49 anos	73.644.508
50 anos ou mais	23.110.079

ii) As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas, ou não, a sindicatos, órgãos comunitários, órgãos de classe, são:

Gráfico de pizza tridimensional destacando duas fatias: "Não filiados", correspondendo a 69%, e "Filiados", correspondendo a 31%.

iii) As porcentagens de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a sindicatos, órgãos comunitários e órgãos de classe são:

Gráfico de colunas indicando a porcentagem de filiados por entidade: Sindicato com 53%, Órgão comunitário com 39% e Órgão de classe com 8%.

A partir dos dados acima, pode-se afirmar que o número de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a órgãos comunitários é, aproximadamente, em milhões:

A
2
B
6
C
12
D
21
E
31

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Resolução comentada

Precisamos do número de pessoas maiores de 18 anos, depois dos filiados e, por fim, dos filiados a órgãos comunitários.

Maiores de 18 anos: a tabela traz as faixas de 18 a 49 anos e de 50 anos ou mais (as faixas de 4 a 14 e de 15 a 17 não entram):

73{,}6 + 23{,}1 \approx 96{,}8\ \text{milhões}

(com mais precisão: 73.644.508 + 23.110.079 = 96.754.587).

Filiados: o gráfico de pizza mostra que 31\% são filiados:

0{,}31 \times 96{,}75 \approx 30\ \text{milhões}

Filiados a órgãos comunitários: o gráfico de colunas mostra que 39\% dos filiados estão em órgãos comunitários:

0{,}39 \times 30 \approx 11{,}7\ \text{milhões}

O valor mais próximo é 12 milhões.

O gráfico de colunas é porcentagem dos filiados, não da população total. Por isso é preciso aplicar as duas porcentagens em sequência, 31\% e depois 39\%.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa E engana: 31 milhões é quase o total de filiados, e o aluno que esquece de aplicar os 39% do segundo gráfico para no meio do cálculo.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor pequeno demais, sem relação com as porcentagens aplicadas ao total de maiores de 18 anos.
BNão corresponde ao cálculo; o valor correto de cerca de 11,7 milhões fica muito acima de 6.
DAplica os 39% ao total de maiores de 18 (ou outro valor errado), sem usar o fator dos 31% de filiados ou usando base errada.
ECorresponde ao total de filiados (cerca de 30 milhões), esquecendo de aplicar os 39% de órgãos comunitários.

Assuntos: Porcentagem, Leitura e interpretação de gráficos.

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Fonte: FUVEST 2001 · 2º exame. Prova oficial ↗