Questão 77 da FMABC 2026

Conhecimentos Gerais

Considere o triângulo equilátero ABC, de lados medindo 8 cm. Sobre o lado \overline{\text{AC}} foram marcados os pontos D e E, e sobre o lado \overline{\text{BC}} foram marcados os pontos F e G, de modo que os segmentos \overline{\text{DF}} e \overline{\text{EG}} são paralelos ao lado \overline{\text{AB}}, com \text{DF} = 2\text{ cm}, conforme mostra a figura.

Triângulo equilátero ABC com vértice C no topo e base AB medindo 8 cm. Há dois segmentos horizontais DF e EG paralelos à base AB, com DF medindo 2 cm, definindo a região trapezoidal DEGF sombreada em azul. No canto inferior direito, a indicação "fora de escala".

Sabendo que as medidas dos segmentos \overline{\text{CF}}, \overline{\text{CG}} e \overline{\text{CB}}, nesta ordem, formam uma progressão aritmética (PA), a área do trapézio DEGF, destacado na figura, é

  1. A
    \dfrac{21}{4}\sqrt{3}\text{ cm}^2
  2. B
    \dfrac{35}{4}\sqrt{3}\text{ cm}^2
  3. C
    \dfrac{21}{2}\sqrt{3}\text{ cm}^2
  4. D
    6\sqrt{3}\text{ cm}^2
  5. E
    4\sqrt{3}\text{ cm}^2
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Fonte: FMABC 2026 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗