Questão 76 da FMABC 2026

Conhecimentos Gerais

Considere o triângulo retângulo ABC, reto em A, com \text{AC} = 12\text{ cm}, o ângulo \text{A}\hat{\text{B}}\text{C} = \alpha, e o retângulo ADEF, de vértices D, E e F sobre os lados do triângulo ABC, de modo que \text{AD} = x\text{ cm} e \text{DE} = x + 5\text{ cm}, conforme mostra a figura.

Triângulo retângulo ABC reto em A, com cateto vertical AC medindo 12 cm e ângulo no vértice B medindo alfa. Inscrito no triângulo está o retângulo ADEF, de base AD medindo x cm sobre o cateto AB e altura DE medindo x + 5 cm, com vértice E sobre a hipotenusa BC e F sobre o cateto AC.

Sabendo que a área do retângulo ADEF é 36\text{ cm}^2, o valor de \cos\alpha é

  1. A
    \frac{3}{5}
  2. B
    \frac{5}{6}
  3. C
    \frac{2}{3}
  4. D
    \frac{4}{5}
  5. E
    \frac{3}{4}
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Fonte: FMABC 2026 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗